答案与评分标准 一、选择题（共20小题） 1、掷两枚普通的正六面体骰子，所得点数之和有多少种可能，点数之和是多少出现的概率最大．（ ） A、6 B、7 C、8 D、9 考点：元素与集合关系的判断；集合的包含关系判断及应用。 专题：计算题。 分析：列举出所有情况，看和的情况数有几种，哪种情况数最多，那么出现的概率最大． 解答：解：根据题意，列表分析可得， 和从2到12共有11种可能， 和是7的机会最大，有6种，概率为． 故选B． 点评：考查用列表格的方法解决概率问题；得到和为7的情况数最多是解决本题的关键；用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比． 2、下列正确的有几个（ ） ①0∈?②1?{1，2，3} ③{1}∈{1，2，3} ④??{0}． A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 3、已知集合，a=3．则下列关系式成立的是（ ） A、a?A B、a?A C、{a}?A D、{a}∈A 考点：元素与集合关系的判断；集合的包含关系判断及应用。 专题：计算题。 分析：由已知中集合，a=3，我们易判断出元素a与集合A的关系，进而得到集合{a}与集合A的关系，进而得到答案． 解答：解：∵3≤2 ∴a∈A，故A，B错误， {a}?a，故C正确，D错误 故选C 点评：本题考查的知识点是元素与集合关系的判断，集合的包含关系判断及应用，熟练掌握元素与集合，集合与集合关系的判断及表示，是解答本题的关键． 4、设a，b，c为实数，f（x）=（x+a）（x2+bx+c），g（x）=（ax+1）（cx2+bx+1）．记集合S={x|f（x）=0，x∈R}，T={x|g（x）=0，x∈R}．若{S}，{T}分别为集合S，T 的元素个数，则下列结论不可能的是（ ） A、{S}=1且{T}=0 B、{S}=1且{T}=1 C、{S}=2且{T}=2 D、{S}=2且{T}=3 考点：集合的包含关系判断及应用。 专题：计算题。 分析：通过给a，b，c赋特值，得到A，B，C三个选项有正确的可能，故本题可以通过排除法得到答案． 解答：解：∵f（x）=（x+a）（x2+bx+c），当f（x）=0时至少有一个根x=﹣a 当b2﹣4c=0时，f（x）=0还有一根只要b≠﹣2a，f（x）=0就有2个根；当b=﹣2a，f（x）=0是一个根 当b2﹣4c＜0时，f（x）=0只有一个根； 当b2﹣4c＞0时，f（x）=0只有二个根或三个根 当a=b=c=0时{S}=1，{T}=0 当a＞0，b=0，c＞0时，{S}=1且{T}=1 当a=c=1，b=﹣2时，有{S}=2且{T}=2 故选D 点评：本题考查解决选择题时，常通过举特例，利用排除法将一定不正确的选项排除，从而选出正确选项，排除法是解决直接求解有困难的选择题的一个好方法，合理恰当的运用，可以提高解题的速度． 5、若P={x|x＜1}，Q={x|x＞1}，则（ ） A、P?Q B、Q?P C、CRP?Q D、Q?CRP 考点：集合的包含关系判断及应用。 专题：计算题。 分析：利用集合的补集的定义求出P的补集；利用子集的定义判断出Q?CRP． 解答：解：∵P={x|x＜1}， ∴CRP={x|x≥1} ∵Q={x|x＞1}， ∴Q?CRP 故选D． 点评：本题考查利用集合的交集、补集、并集定义求交集、补集、并集；利用集合包含关系的定义判断集合的包含关系． 6、设P={x|x＜4}，Q={x|x2＜4}，则（ ） A、P?Q B、Q?P C、P?CRQ D、Q?CRP 考点：集合的包含关系判断及应用。 分析：此题只要求出x2＜4的解集{x|﹣2＜x＜2}，画数轴即可求出 解答：P={x|x＜4}，Q={x|x2＜4}={x|﹣2＜x＜2}，可知Q?P，故B正确， 点评：此题需要学生熟练掌握子集、真子集和补集的概念，主要考查了集合的基本运算，属容易题 7、定义A﹣B={x|x∈A且x?B}，若P={1，2，3，4}，Q={2，5}，则Q﹣P（ ） A、P B、{5} C、{1，3，4} D、Q 8、50名学生参加甲、乙两项体育活动，每人至少参加了一项，参加甲项的学生有30名，参加乙项的学生有25名，则仅参加了一项活动的学生人数为（ ） A、50 B、45 C、40 D、35 考点：集合的包含关系判断及应用。 分析：根据题意，结合交集与并 ... ...
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