《分数除以整数》 教学目标 使学生经历探索分数除以整数计算方法的过程，理解并掌握分数除以整数计算方法，能正确计算分数除以整数的题目。 使学生在探索分数除以整数计算方法的过程中，理解分数除以整数的意义，发展分析、比较、抽象、概括的能力。 使学生探究学习的过程中，进一步感受数学知识的内在联系，获得成功的体验，增强学好数学的信心。 教学重难点 教学重点：探究分数除以整数的计算方法、会熟练进行分数除以整数的计算。 教学难点：探究分数除以整数的计算方法，感悟算理。 三、教学过程 （一）创设情境，提出问题 同学们，咱们烟台市正在举行布艺展览，我们一起去欣赏一下吧！ 小明看了这么多精美的作品，也不甘示弱，他打算用花布给小猴子做背心呢！ 请看大屏幕，你从图中找到了哪些数学信息？根据这些数学信息你能提出哪些数学问题呢？ （二）小组合作，解决问题 1.解决问题一 用6米花布给小猴做了3件背心， 每件背心用多少米布 学生列式：6÷3=2（米） 为什么用除法 生：因为这是把6米平均分成3份，求每份是多少，所 以用除法。 师：这是个平均分的问题。板书：平均分。 每件背心用了这块花布的几分之几呢 也就是说每件背心用了6米的，6米的还是一个平均 分的问题吗？这是求一个数的几分之几是多少的问题。怎么列式？ 6×= 师总结：6÷3和6×的得数都是2米，所以这两个算式可以用等号来连接。 板书：6÷3=6×=2（米） 总结：平均分可以变成求一个数的几分之几是多少。 （设计意图：让学生利用整数除法，理解平均分的问题可以转化为求一个数的几分之几是多少的问题。） 2.解决问题二 用米花布给小猴做了3 件背心， 每件背心用多少米布 学生列式：÷3= 引出课题:《分数除以整数》。 请同学们快速的在一米的纸条上找出米。 生：把1米平均分成10份，取其中的9份，就是米。 那÷3=怎么计算呢？ 请同学们拿出学具纸条，分一分画一画，先独立探究，再小组讨论。 小组展示： 生1：数形结合的方法：把米平均分成3份，从图中可以看出，每份是米。 生2：平均分的方法：9个米平均分成3份，每份是3个米，所以是米。 生3：转化的方法：÷3=0.9÷3=0.3（米） 生4：分数除法转化成分数乘法：把米平均分成3份，求每份是多少，每份就是米的，所以÷3=×=(米)。 3.解决问题三 用米花布给小猴做了2件背心， 每件背心用多少米布 学生列式：÷2= 我们分组解决，女生用平均分的方法解决，男生用求一个数的几分之几是多少的方法解决。 师：我看到女生组遇到了困惑，说一下你们遇到的困难是什么？ 女生：9÷2除不开。 师：看来用平均分的方法解决分数除以整数是有局限性的，只有分子除以除数能够除得开的情况下才能使用。 男生：÷2=×=(米)。 为什么要乘？ 把平均分成2份，其中的一份就是占的。 师：看来用求一个数的几分之几是多少的方法更具有普遍性。 （设计意图：进行方法的优化，使学生了解用平均分的方法解决分数除以整数是有局限性的，用求一个数的几分之几是多少的方法更具有普遍性。） 4.练习 用这个方法来做几道练习题吧！ ÷7= ÷4= 5.总结分数除以整数的计算方法 观察这四道分数除以整数的题目，在计算前后，什么发生了变化？什么没有发生变化？ 学生总结并板书： 符号变：÷→× 除数变：整数→它的倒数 被除数不变 总结：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。 注意：得数要约分成最简形式。 （设计意图：让学生明白分数除以整数的计算方法。） 6.迁移 由整数除以整数总结出了分数除以整数的计算方法，这在数学里也运用了迁移的数学思想。 （三）巩固练习 课后题1,2,3题。 （四）总结提升 1、数学文化 刘徽的《九章算术》。 用思维导图回顾本节课所学的知识，由整数除以整数总结出了分数除以整数的计算方法 ... ...
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