有理数指数幂的运算性质 一、选择题（共19小题） 1、下列结论中正确的个数是（ ） ①当a＜0时，a2＞a3； ②=|a|； ③函数y=（x﹣2）﹣（3x﹣7）0的定义域是（2，+∞）； ④若100a=5，10b=2，则2a+b=1． A、0 B、1 C、2 D、3 2、下列命题中，正确命题的个数为（ ）21世纪教育网版权所有 ①=a ②若a∈R，则（a2﹣a+1）0=1 ③④． A、0 B、1 C、2 D、．3 3、放射性元素由于不断有原子放射出微粒子而变成其他元素，其含量不断减少，这种现象称为衰变．假设在放射性同位素铯137的衰变过程中，其含量M（单位：太贝克）与时间t（单位：年）满足函数关系：M（t）=M0，其中M0为t=0时铯137的含量．已知t=30时，铯137含量的变化率是﹣10In2（太贝克/年），则M（60）=（ ） A、5太贝克 B、75In2太贝克 C、150In2太贝克 D、150太贝克 4、下列四类函数中，有性质“对任意的x＞0，y＞0，函数f（x）满足f（x+y）=f（x）f（y）”的是（ ） A、幂函数 B、对数函数 C、指数函数 D、余弦函数 5、某通讯公司推出一组手机卡号码，卡号的前七位数字固定，从“×××××××0000”到“×××××××9999”共10000个号码、公司规定：凡卡号的后四位带有数字“4”或“7”的一律作为“优惠卡”，则这组号码中“优惠卡”的个数为（ ） A、2000 B、4096 C、5904 D、8320 6、若x，y∈R，且2x=18y=6xy，则x+y为（ ）21世纪教育网版权所有 A、0 B、1 C、1或2 D、0或2 7、已知点An（n，an）（n∈N*）都在函数y=ax（a＞0，a≠1）的图象上，则a3+a7与2a5的大小关系是（ ） A、a3+a7＞2a5 B、a3+a7＜2a5 C、a3+a7=2a5 D、a3+a7与2a5的大小与a有关 8、若427+41000+4n为完全平方数，则正整数n满足（ ） A、n≥1972 B、n≤1972 C、n≥1973 D、n≤1970 9、若102x=25，则10﹣x等于（ ） A、 B、 C、 D、 10、对于a，b＞0，r，s∈R，下列运算中正确的是（ ）21世纪教育网版权所有 A、ar?as=ars B、（ar）s=ar+s C、 D、arbs=（ab）r+s 11、若a＞1，且a+a﹣1=2，则a﹣a﹣1的值等于（ ） A、 B、2或﹣2 C、﹣2 D、2 12、已知函数f（x）=ax+a﹣x，且f（1）=3，则f（0）+f（1）+f（2）的值是（ ） A、14 B、13 C、12 D、11 13、设指数函数f（x）=ax（a＞0且a≠1），则下列等式不正确的是（ ） A、f（x+y）=f（x）?f（y） B、f[（xy）n]=[f（x）]n?[f（y）]n C、f（x﹣y）= D、f（nx）=[f（x）]n 14、下列等式一定成立的是（ ） A、=a B、=0 C、（a3）2=a9* D、 15、若a＞0，且m，n为整数，则下列各式中正确的是（ ） A、 B、am?an=am?n C、（am）n=am+n D、1÷an=a0﹣n 16、下列运算正确的是（ ） A、a3+a4=a7 B、a4?a2=a6 C、 D、 17、下列各式正确的是 （ ）21世纪教育网版权所有 A、 B、 C、 D、 18、若32x+9=10?3x，那么x2+1的值为（ ） A、1 B、2 C、5 D、1或5 19、设a1，a2，a3，a4，a5构成等比数列，若a2a5＜0，则下列各式正确的是（ ） A、a1a3a4a5＞0 B、a1a2a4a5＜0 C、a1a2a3a5＞0 D、a1a2a3a4＞0 二、填空题（共5小题）21世纪教育网 20、方程的解是 _____ ． 21、已知函数f（x）满足：对任意实数x1＜x2，有f（x1）＞f（x2），且f（x1﹣x2）=，写出一个满足条件的函数，则这个函数可以写为f（x）= _____ ．（注：只需写出一个满足条件的函数即可） 22、若a+a﹣1=3，则的值为 _____ ． 23、计算：x10÷x5= _____ ． 24、已知y=f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=4x则f（﹣）= _____ ． 三、解答题（共6小题） 25、计算：． 26、解方程： 27、（1）若，求的值； （2）化简（a＞0，b＞0）． 28、计算：． 29、已知，求： （1）a+a﹣1的值； （2）的值． 30、解方程：6?（9x+9﹣x）﹣25（3x﹣3 ... ...
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