幂函数--幂函数的概念、解析式、定义域、值域 一、选择题（共19小题） 1、下列函数中，既是偶函数又是幂函数的是（ ） A、 B、f（x）=x2 C、f（x）=2x﹣2 D、f（x）=x﹣1 2、如果集合P={y|y=x2，x∈R}，Q={y|y=2x，x∈R}，则（ ） A、P∩Q={2，4} B、P∩Q={4，16} C、P=Q D、Q?P 3、函数的定义域是（ ） A、 B、 C、 D、 4、函数的定义域是（ ） A、（﹣1，0） B、（﹣1，1） C、（0，1） D、（0，1] 5、函数y=x﹣3和y=log3x的定义域分别是P、Q，则P∩Q=（ ） A、Q B、P C、R D、○ 6、在y=2x，y=log2x，y=x2这三个函数中，当0＜x1＜x2＜1时，使恒成立的函数的个数是（ ） A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 7、下列函数：①y=x2+1；②；③y=2x2；④；⑤，其中幂函数是（ ） A、①⑤ B、①②③ C、②④ D、②③⑤ 8、已知幂函数f（x）=xα的图象经过点（2，），则函数f（x）的定义域为（ ） A、（﹣∞，0） B、（0，+∞） C、（﹣∞，0）∪（0，+∞） D、（﹣∞，+∞） 9、若y=x2，y=（）x，y=4x2，y=x5+1，y=（x﹣1）2，y=x，y=ax（a＞1）上述函数是幂函数的个数是（ ）21*cnjy*com A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 10、有四个幂函数：①f（x）=x﹣1，②f（x）=x﹣2，③f（x）=x3，④f（x）=．某同学研究了其中的一个函数，他给出这个函数的两个性质：（1）定义域是{x|x∈R，且x≠0}；（2）值域是{y|y∈R，且y≠0}．如果他给出的两个性质中，有一个正确，一个错误，则他研究的函数是（ ） A、① B、② C、③ D、④ 11、已知幂函数y=f（x）的图象过点（4，2），则函数y=f（1+cosx）的最小正周期是（ ） A、4π B、2π C、π D、 12、已知幂函数y=f（x）的图象经过点，则f（2）=（ ） A、 B、4 C、 D、 13、已知幂函数y=f（x）的图象过点，则此函数的解析式是（ ）21*cnjy*com A、y=x2 B、 C、 D、 14、下列函数是幂函数的是（ ） A、y=2x2 B、y=x3 C、y=x2+1 D、 15、下列函数是幂函数的是（ ） A、y=2x2 B、y=x3+x C、y=3x D、y= 16、下列函数：①y=；②y=3x﹣2；③y=x4+x2；④y=，其中幂函数的个数为（ ） A、1 B、2 C、3 D、4 17、在函数y=，y=2x3，y=x2+x，y=1中，幂函数有（ ） A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 18、下列所给出的函数中，是幂函数的是（ ）21cnjy A、y=﹣x3 B、y=x﹣3 C、y=2x3 D、y=x3﹣1 19、设函数f（9x）=a﹣|x|（a＞0且a≠1），f（﹣2）=9，则（ ） A、f（﹣2）＞f（﹣1） B、f（1）＞f（2） C、f（﹣1）＞f（﹣2） D、f（﹣2）＞f（2） 二、填空题（共6小题） 20、函数①，②，③y=x3，④y=x﹣1，⑤y=|x﹣1|中，值域为[0，+∞）的函数是 _____ ．（写出所有符合条件函数序号） 21、已知幂函数f（x）=xα的图象经过点（9，3），则f（100）= _____ ． 22、已知幂函数f（x）=xa的图象经过点，则f（9）= _____ ． 23、已知幂函数y=xn图象过点（2，8），则其解析式是 _____ ． 24、若点在幂函数y=f（x）的图象上，则f（x）= _____ ． 25、已知幂函数y=f（x）的图象过（2，），则f（27）= _____ ． 三、解答题（共4小题） 26、已知幂函数y=f（x）的图象过点． （1）求函数f（x）的解析式； （2）记g（x）=f（x）+x，判断g（x）在（1，+∞）上的单调性，并证明之． 27、已知函数f（x）=（m2+2m）?xm2+m﹣1，求m为何值时，f（x）是（1）二次函数；（2）幂函数． 28、已知函数f（x）=（m2﹣m﹣1）?x﹣5m﹣3，m为何值时，f（x）： （1）是正比例函数； （2）是反比例函数； （3）是二次函数； （4）是幂函数． 29、已知幂函数y=f（x）经过点， （1）试求函数解析式； （2）判断函数的奇偶性并写出函数的单调区间； （3）试解关于x的不等式f（3x+2 ... ...
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