全卷共150分,考试时间为120分钟 一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合要求的.) 1.已知是虚数单位,则等于( ) A. B. C. D. 2.已知集合为( ) A.(1,2) B. C. D. 3.设sin,则( ) A . B. C. D. 4.下列有关命题的说法正确的是( ) A.命题“若”的否命题为:“若”. B.“”是“”的必要不充分条件. C.命题“”的否定是:“”. D.命题“若”的逆否命题为真命题. 5.一个棱锥的三视图如右图所示,则它的体积为( ) A. B. C.1 D. 6.执行如图所示的程序框图,则输出的S值为 ( ) A.3 B.6 C.7 D.10 7.若实数x,y满足则的取值范围是( ) A. B. C. D. 8.函数的 图象如图所示,·( ) A.8 B. -8 C. D. 9.已知点是椭圆上的一动点,为椭圆的两个焦点,是 坐标原点,若是的角平分线上的一点,且,则的取值范 围为( ) A. B. C. D. 10.如图,三棱锥的底面是正三角形,各条侧棱均相等,. 设点、分别在线段、上,且,记,周长为,则的图象可能是( ) 二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分) 11.若的值为 . 12.等比数列中,已知,则的值为 . 13.定义在R上的函数,满足,则的取值范围是 . 14.若函数满足,且时,, 函数,则函数在区间内的零点的个数为____. 15. 关于x的不等式的解集不为空集,则实数a的取值范围是 . 三、解答题(本大题共6小题,共75分,解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.) 16.(本小题满分12分) 在所对的边分别为且. (1)求; (2)若,求面积的最大值. 17.(本小题满分12分) 轿车A 轿车B 轿车C 舒适型 100 150 z 标准型 300 450 600 一汽车厂生产A,B,C三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如表所示(单位:辆),若按A,B,C三类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,则A类轿车有10辆. (1)求下表中z的值; (2)用随机抽样的方法从B类舒适型轿车 中抽取8辆,经检测它们的得分如下: 9.4, 8.6, 9.2, 9.6, 8.7, 9.3, 9.0, 8.2. 把这8辆轿车的得分看作一个总体,从中任取一个得分数.记这8辆轿车的得分的平均数为,定义事件{,且函数没有零点},求事件发生的概率. 18 (本小题满分12分) 四边形与都是边长为的正方形,点E是的中点,. (1)求证:; (2)求证:平面; (3)求三棱锥A—BDE的体积. 19.(本题满分12分) 已知公差不为0的等差数列的前3项和=9,且成等比数列. (1)求数列的通项公式和前n项和; (2)设为数列的前n项和,若对一切恒成立,求实数的最小值. 20.(本小题满分13分) 已知中心在原点,焦点在坐标轴上的双曲线经过、两点. (1)求双曲线的方程; (2)设直线交双曲线于、两点,且线段被圆: 三等分,求实数、的值. 21.(本小题满分14分) 已知函数,. (1)若曲线与在公共点处有相同的切线,求实数、的值; (2)当时,若曲线与在公共点处有相同的切线,求证:点唯一; (3)若,,且曲线与总存在公切线,求正实数的最小值. 新余市2013-2014学年度上学期期末质量检测 高三数学 参考答案 (文科) 选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A A D A D D C B C 二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分) 11.2; 12. 4; 13. x>2或x<0 ; 14. 9; 15. 三、解答题(本大题共6小题,共75分,解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。) 16.解:(1) ……………..6分 (2) 即 面积的最大值为……………………………….12分 17.解:(1)设该厂本月生产轿车为辆,由题意得:,所以. =2000-100-300-150-450-600=400 ………………………………4分 (2) 8辆轿车的得分的平均数为 ………………… ... ...
~~ 您好,已阅读到文档的结尾了 ~~