本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 命题人 刘传书老师 审题人：杨超群 一、选择题(5分×8=40分) 1.定义A-B={x|x∈A,且x B},若A={1,3,5,7,9},B={2,3,5},则A-B=( ) (A)A (B)B (C){1,2,7,9} (D){1,7,9} 2．复数z＝的模为( ) (A) (B) (C) (D)2 3.若某几何体的三视图(单位:cm)如图所示, 则此几何体的体积是 ( ) (A)36 cm3 (B)48 cm3 (C)60 cm3 (D)72 cm3 4.“a=3”是“直线ax+2y+2a=0和直线3x+(a-1)y-a+7=0平行”的 ( ) (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分又不必要条件 5 ．已知数列满足,则的前10项和等于（ ） (A) (B) (C) (D) 6.函数f(x)＝(x2－1)cos 2x在区间[0,2π]上的零点个数为( ) (A)．6 (B)．5 (C)．4 (D)．3 7.若f(x)=是(-∞,+∞)上的减函数,则a的取值范围是( ) (A)(0,3) (B)(0,3] (C)(0,2) (D)(0,2] 8.设f(a)＝|x2－a2|dx.当a≥0时，则f(a)的最小值为( )． (A) (B) (C) (D)无最小值 二、填空题(5分×7=35分) 9.已知曲线C的极坐标方程是ρ＝1，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是(t为参数)，则直线l与曲线C相交所截的弦长为 10.f(x)=3x+sinx+1(x∈R),若f(t)=2,则f(-t)的值为 . 11.已知圆C的圆心是双曲线的上焦点,直线4x-3y-3=0与圆C相交于A,B两点,且|AB|=8,则圆C的方程为 . 12．按上图所示的程序框图运算， 若输出k＝2，则输入x的取值范 围是_____． 13．观察下图： 1 2 3 4 3 4 5 6 7 4 5 6 7 8 9 10 …… 则第_____行的各数之和等于2 0132 14.已知f(x)是定义在R上的偶函数,对任意x∈R,都有f(x+4)=f(x)+2f(2),且f(-1)=2,则f(2013)等于 15.对于函数f(x),若存在区间M=[a,b](ab>0)的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形,且直线x-y+b=0是抛物线y2=4x的一条切线. (1)求椭圆C的方程. (2)过点S(0,)且斜率为1的直线交椭圆C于M,N两点,求ΔOMN的面积. 19.(13分)如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BC=2AA1, ∠ABC=90°,D是BC的中点. (1)求证:A1B∥平面ADC1. (2)求二面角C1-AD-B的余弦值. (3)试问线段A1B1上是否存在点E,使AE与 DC1的夹角为60° 若存在,确定E点位置; 若不存在,说明理由. 20．(13分)设数列的前项和为.已知,,. (Ⅰ) 求的值; (Ⅱ) 求数列的通项公式; (Ⅲ) 证明:对一切正整数,有. 21．(13分)设L为曲线C:在点(1,0)处的切线. (I)求L的方程; (II)证明:除切点(1,0)之外,曲线C在直线L的下方. 第六次模拟考试理科数学卷参考答案 1—8、DBBA，CBDB 9、 10、0 11、x2+(y-4)2=25 12、(28,57] 13、1007 14、2 15、②③ 16、解:由,得 , 即, 则,即 由,得, 由正弦定理,有,所以,. 由题知,则,故. 根据余弦定理,有, 解得或(舍去). 故向量在方向上的投影为 17、解: (1)当010时,W=xR(x)-(10+2.7x)=98--2.7x. ∴年利润W(万元)关于年产量x(千件)的函数关系式为 W= (2)当0
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