本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 13—14上学期 高三第一月考数学试题（理） 考试时间：120分钟 满分：150分 一 选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题） 1设集合 M ={x|x2+x-6<0}，N ={x|1≤x≤3},则M∩N =（ ） （A）[1,2) （B）[1,2] （C）( 2,3]（D）[2,3] 2 . 给出下列命题 ：①；②； ③； ④“”的充要条件是“,或”, 其中正确命题的个数是 （ ） 0 1 2 3 3．若，，，则 （ ） （A） （B） （C） （D） 4．已知函数则= （ ） A． B．e C． D．-e 5.对于函数y=f（x），x∈R，“ y=|f(x)|的图像关于y轴对称”是“y=f（x）是奇函数”的 （ ） （A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要 6．函数 图象大致为 （ ） 7． 函数的零点所在的大致区间为 （ ） A． B． C． D． 8下列函数中在其定义域内既是增函数又是奇函数的是（ ） （A） （B） （C） （ D） 9. 已知函数是定义在R上的奇函数，，在上是增函数，则下列结论：①若<4且，则； ②若，则； ③若方程内恰有四个不同的解，则其中正确的有 ( ) A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 10．已知函数定义在R上的奇函数，当时，，给出下列命题： ①当时， ②函数有2个零点 ③的解集为 ④，都有 其中正确命题个数是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 11已知函数 的零点分是a,b,c,则 （ ） （A） （B） （C） （D） 12、已知是定义在上的可导函数，对任意，都有，且则与的大小关系是 （ ） A. B. C. D. 不确定[来源:m 二．填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分．） 13. 已知集合，，则为_____ 14. . 若关于的不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是_____. 15若f(x)＝在(-1,+∞)上满足对任意x1＜x2，都有f(x1)＞f(x2) , 则 a的取值范围是_____ 16.设函数，满足，对一切都成立，又知当时，，则 三.解答题（本大题共5小题，共60分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17..设集合,集合. （Ⅰ）当时，求； （Ⅱ）若,求实数的取值范围. 18 已知p:对 q : .若是真命题，假命题，求a的范围。 19. （本题共12分）已知函数. （Ⅰ）当时，求的极值; （Ⅱ）当时，求的单调区间. 20. （本小题满分12分）已知二次函数对一切实数x, 恒成立，其中是的导函数 （Ⅰ）求证：的图象与x轴无交点. （Ⅱ）若方程有两个不同的实数根求证：。 21．已知函数， （Ⅰ）若是函数的一个极值点，求； （Ⅱ）讨论函数的单调区间； （Ⅲ）若对于任意的，不等式在上恒成立，求 的取值范围. 请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所选的第一题计分. 答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑. 22.（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲 如图内接于圆，，直线切圆于点，∥相交于点． (1)求证：; (2)若． 23.（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程选讲 在直角坐标系中，直线l的参数方程为：在以O为极点，以x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，圆C的极坐标方程为： （Ⅰ）将直线l的参数方程化为普通方程，圆C的极坐标方程化为直角坐标方程； （Ⅱ）判断直线与圆C的位置关系. 24.（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲 已知函数 （1）当时，求函数的定义域； （2）若关于的不等式的解集是,求的取值范围. 参考答案 考试时间：120分钟 满分：150分 一 选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题 1设集合 M ={x|x2+x-6<0}，N ={x|1≤x≤3},则M∩N = （ ）选A （A）[1,2) （B）[1,2] （C）( 2,3]（D）[2,3] 2 . 给出下列命题 ：①；②； ③； ④“”的充要条件是“,或”, 其中正确命题的个数是 （ ）C 0 1 2 3．若，，，则（ D ） ... ...
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