正弦函数的图像 一、选择题（共19小题） 1、设函数，则f（x）（ ） A、在区间上是增函数 B、在区间上是减函数 C、在区间上是增函数 D、在区间上是减函数 2、已知函数y=2sin（ωx+θ）为偶函数（0＜θ＜π），其图象与直线y=2的某两个交点横坐标为x1，x2，|x2﹣x1|的最小值为π，则（ ） A、ω=2， B、， C、， D、ω=1， 3、（函数y=x+sin|x|，x∈[﹣π，π]的大致图象是（ ） A、 B、 C、 D、 4、函数f（x）=sinx+x﹣1的图象不经过的象限是（ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 5、在同一个坐标系中画出函数y=ax，y=sinax的部分图象，其中a＞0且a≠1，则下列所给图象中可能正确的是（ ） A、 B、 C、 D、 6、方程sinx=lgx的实根有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、无穷多个 7、若sin2x＞cos2x，则x的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、 8、若函数f（x）=sinωx（ω＞0）在区间上单调递增，在区间上单调递减，则ω=（ ） A、 B、 C、2 D、3 9、已知a是实数，则函数f（x）=1+asinax的图象不可能是（ ） A、 B、 C、 D、 10、若sinθ=1﹣log2x，则x的取值范围是（ ） A、[1，4] B、[，1] C、[2，4] D、[，4] 11、若0＜a＜1，在[0，2π]上满足的x的范围是（ ） A、[0，arcsina] B、[arcsina，π﹣arcsina] C、[π﹣arcsina，π] D、[arcsina，+arcsina] 12、（ ） A、 B、 C、 D、 13、设x∈（0，π），关于x的方程=a有2个不同的实数解，则实数a的取值范围是（ ） A、（﹣，2） B、（﹣，） C、（，2） D、（﹣2，） 14、下列函数的图象与右图中曲线一致的是（ ） A、y=|sinx| B、y=|sinx|+ C、y=|sin2x| D、y=|sin2x|+ 15、设y=3sin（x+φ）的图象为C，下列判断错误的是（ ） A、过点（，3）的C唯一 B、过点（﹣，0）的C不唯一 C、C为长度为2π的闭区间上至多有两个最高点 D、C在长度为π的闭区间上必有最高点和最低点 16、函数的一个最大值点和相邻最小值点恰在圆x2+y2=R2（R＞0）上，则R=（ ） A、 B、6 C、5 D、2π 17、已知x∈（0，π]，关于x的方程有两个不同的实数解，则实数a的取值范围为（ ） A、 B、 C、 D、 18、方程=k（k＞0）有且仅有两个不同的实数解θ，φ（θ＞φ），则以下有关两根关系的结论正确的是（ ） A、sinφ=φcosθ B、sinφ=﹣φcosθ C、cosφ=θsinθ D、sinθ=﹣θsinφ 19、函数y=sinx的图象和y=的图象交点个数是（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 二、填空题（共5小题） 20、平面直角坐标系中横坐标、纵坐标均为整数的点称为格点，如果函数f（x）的图象恰好通过k（k∈N*）个格点，则称函数f（x）为k阶格点函数．下列函数： ①f（x）=sinπx；②f（x）=π（x﹣1）2+3；③； ④f（x）=log0.6（x+1）；⑤， 其中是一阶格点函数的有 _____ ．（填上所有满足题意的函数的序号） 21、直角坐标系中横坐标、纵坐标均为整数的点称为格点，如果函数f（x）的图象恰好通过k（k∈N*）个格点，则称函数f（x）为k阶格点函数．下列函数： ①f（x）=sinx； ②f（x）=π（x﹣1）2+3； ③； ④f（x）=log0.6x．其中是一阶格点函数的有 _____ ． 22、已知方程，x∈（0，π）有实数解，则实数m的取值范围 _____ ． 23、函数f（x）=sinx+2|sinx|，x∈[0，2π]的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点，则实数k的取值范围是 _____ ． 24、函数y=sinx+2|sinx|x∈[0，2π]的图象与直线的交点的个数为 _____ 个． 三、解答题（共5小题） 25、设函数f（x）=cos2x+asinx﹣﹣． （1）当 0≤x≤时，用a表示f（x）的最大值M（a）； （2）当M（a）=2时，求a的值，并对此a值求f（x）的最小值； （3）问a取何值时，方程f（x）=（1+a）sinx在[0， ... ...
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