向量的模 一、解答题（共10小题）21世纪教育网版权所有 1、某人从A点出发向西走了10m，到达B点，然后改变方向按西偏北60°走了15m到达C点，最后又向东走了10米到达D点．21世纪教育网版权所有 （1）作出向量，，（用1cm长的线段代表10m长）21*cnjy*com （2）求．21cnjy 2、如图，以1×3方格纸中的格点为起点和终点的所有向量中，有多少种大小不同的模？有多少种不同的方向？ 3、如图的方格纸由若干个边长为1的小方形并在一起组成，方格纸中有两个定点A、B．点C为小正方形的顶点，且||=．21世纪教育网 （1）画出所有的向量；21*cnjy*com （2）求||的最大值与最小值．21世纪教育网 4、有2003个向量构成一序列，2，3，…，2003，其中任意3个向量的和的模都与其余的2000个向量的和的模相等，试求这2003个向量的和向量的模． 5、已知向量，求x． 6、求证：以A（﹣4，﹣1，﹣9），B（﹣10，1，﹣6），C（﹣2，﹣4，﹣3）为顶点的三角形是等腰直角三角形． 7、已知，求． 8、已知向量与的夹角为60°，，设M=． （1）若k=1，求M （2）当k∈[﹣1，2]时，求M的取值范围． 9、已知向量．若△ABC为直角三角形，求k值，此时等于多少． 10、已知向量=（cosθ，sinθ）（θ∈R），=（﹣，﹣1），求|﹣2|的最值及取得最值时θ的取值集合． 二、填空题（共6小题） 11、 _____ 称为向量的长度（或称为模），记作 _____ ， _____ 称为零向量，记作 _____ ， _____ 称为单位向量． 12、如图，O为平面直角坐标系的原点，点A在x轴上，，∠OAB=∠ABC=，则的坐标为 _____ ． 21世纪教育网版权所有 13、已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，AD=2，BC=1，P是腰DC上的动点，则的最小值为 _____ ．21cnjy 14、已知向量，满足||=1，||=2，与的夹角为60°，则|﹣|= _____ ． 15、已知向量和的夹角为120°，，则= _____ ．21*cnjy*com 16、已知向量，，则= _____ ． 三、选择题（共10小题） 17、已知向量a，b满足a?b=0，|a|=1，|b|=2，，则|2a﹣b|=（ ）21世纪教育网 A、0 B、 C、4 D、8 18、若向量=（x，3）（x∈R），则“x=4”是“|a|=5”的（ ）21世纪教育网 A、充分而不必要条件 B、必要而不充分条件 C、充要条件 D、既不充分又不必要条件 19、已知向量≠，||=1，对任意t∈R，恒有|﹣t|≥|﹣|，则（ ） A、⊥ B、⊥（﹣） C、⊥（﹣） D、（+）⊥（﹣） 20、已知向量a、b满足||=1，||=2，|﹣|=2，则|+|等于（ ） A、1 B、 C、 D、 21、已知正方形ABCD的边长为1，=，=，=，则||等于（ ） A、0 B、2 C、 D、3 22、已知向量，，则=（ ） A、1 B、 C、2 D、4 23、已知正方形ABCD边长为1，则=（ ） A、0 B、2 C、 D、21*cnjy*com 24、已知向量，的夹角为，且，||=2，在△ABC中，，D为BC边的中点，则=（ ）21世纪教育网 A、2 B、421世纪教育网版权所有 C、6 D、821cnjy 25、设||=1，||=2，且、夹角120°，则|2+|等于（ ） A、2 B、4 C、12 D、2 26、已知向量=（1，2），=（x，4），若||=2||，则x的值为（ ） A、2 B、4 C、±2 D、±4 答案与评分标准 一、解答题（共10小题） 1、某人从A点出发向西走了10m，到达B点，然后改变方向按西偏北60°走了15m到达C点，最后又向东走了10米到达D点． （1）作出向量，，（用1cm长的线段代表10m长）21*cnjy*com （2）求．21世纪教育网版权所有 考点：向量的几何表示；向量的模。21cnjy 专题：数形结合。 分析：本题应用具体方位用有向线段表示向量；并且借助相反向量模相等得到||=||=15（m） 解答：解：（1）如图， （2）因为，故四边形ABCD为平行四边形， 所以21世纪教育网 21*cnjy*com 点评：本题考查向量的平行四边形法则以及相反向量模相等． 2、如图，以1×3方格 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
