向量的三角形法 一、选择题（共11小题） 1、设p是△ABC所在平面内的一点，，则（ ）21世纪教育网版权所有 A、 B、21cnjy C、 D、21世纪教育网 2、如图所示，D是△ABC的边AB的中点，则向量=（ ）21世纪教育网版权所有 21*cnjy*com A、 B、 C、 D、 3、如图所示，在△ABC中，点D是边AB的中点，则向量=（ ） A、 B、 C、 D、 4、已知正方形ABCD，E是DC的中点，且=（ ） A、 B、 C、 D、 5、如图，△ABC中，AD=2DB，AE=3EC，CD与BF交于F，设，，，则（x，y）为（ ） A、 B、 C、 D、 6、设e是单位向量，，则四边形ABCD是（ ） A、梯形 B、菱形 C、矩形 D、正方形21世纪教育网版权所有 7、若AD是△ABC的中线，已知=，，则等于（ ）21cnjy A、 B、 C、 D、21世纪教育网 8、如图，平面内的两条相交直线OP1和OP2将该平面分割成四个部分I、II、III、Ⅳ（不包含边界）．设=m+n，且点P落在第III部分，则实数m，n满足（ ） A、m＞0，n＞0 B、m＞0，n＜0 C、m＜0，n＜0 D、m＜0，n＜021*cnjy*com 9、在△ABC中，D是BC的中点，则等于（ ） A、 B、 C、 D、 10、若向量、、，满足，则、、满足（ ） A、一定能构成一个三角形 B、一定不能构成一个三角形 C、都是非零向量时一定能构成一个三角形 D、都是非零向量时也可能无法构成一个三角形 11、已知M是△ABC的BC边上的中点，若向量，，则向量等于（ ） A、 B、 C、 D、 二、填空题（共10小题） 12、如图，OM∥AB，点P在由射线OM，线段OB及AB的延长线围成的区域内（不含边界）运动，且，则x的取值范围是 _____ ；当时，y的取值范围是 _____ ． 13、若三个向量、、恰能首尾相接构成一个三角形，则++= _____ ．21*cnjy*com 14、某人以时速akm向东行走，此时正刮着时速akm的南风，那么此人感到的风向为 _____ ，风速为 _____ ．21cnjy 21世纪教育网版权所有 15、在△ABC中，设=，=，点D在线段BC上，且=3，则用表示为 _____ ． 16、如图所示，平面内的两条相交直线OP1和OP2将该平面分割成四个部分Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ（不包括边界）．若，且点P落在第Ⅲ部分，则实数a，b满足a _____ 0，b _____ 0（用“＞”，“＜”或“=”填空）．21世纪教育网 17、在△ABC中，=，=，延长AB到D，使BD=AB，连接CD，则用，表示= _____ ． 18、在△ABC中，=c，=b，若点D满足=2，则= _____ （用b，c表示）． 19、下面五个命题：（1）所有的单位向量相等；（2）长度不等且方向相反的两个向量不一定是共线向量；（3）由于零向量的方向不确定，故0与任何向量不平行；（4）对于任何向量a，b，必有|a+b|≤|a|+|b|．其中正确命题的序号为： _____ ． 20、已知平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且，，则= _____ （用，表示）． 21、如图，在矩形ABCD中，，，BE⊥AC于E，，，若以、为基底，则可表示为 _____ ． 三、解答题（共1小题） 22、如图，已知梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2CD，E、F分别是DC、AB的中点，设=，=，试用，表示，，． 21世纪教育网21世纪教育网版权所有 21*cnjy*com 答案与评分标准 一、选择题（共11小题） 1、设p是△ABC所在平面内的一点，，则（ ） A、 B、21世纪教育网版权所有 C、 D、21世纪教育网 考点：向量的加法及其几何意义；向量的三角形法则。21*cnjy*com 专题：计算题。21cnjy 分析：根据所给的关于向量的等式，把等式右边二倍的向量拆开，一个移项一个和左边移来的向量进行向量的加减运算，变形整理，得到与选项中一致的形式，得到结果． 解答：解：∵， ∴， ∴ ∴ ∴ 故选B． 点评：本题考查了向量的加法运算和平行四边形法则，可以借助图形解答．向量是数形结合的典型例子，向量的加减运算是用向量解决问题的基础，要学好向量的加减 ... ...
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