向量的加减混合运算 一、选择题（共20小题）21世纪教育网版权所有 1、设a，b为不共线的非零向量，，，，那么（ ） A、与同向，且 21cnjy B、与同向，且 C、与反向，且 D、与反向，且21世纪教育网版权所有 2、已知向量、满足，且，则=（ ）21*cnjy*com A、10 B、2021cnjy C、21 D、3021世纪教育网21*cnjy*com 3、设0≤θ＜2π，已知两个向量，则向量长度的最大值是（ ） A、 B、21世纪教育网221*cnjy*com 1cnjy C、 D、 4、如图，△ABC为等腰三角形，∠A=∠B=30°，设，，AC边上的高为BD．若用表示，则表达式为（ ） A、 B、 C、 D、 5、平面向量与的夹角为60°，=（2，0），||=1，则|+2|=（ ） A、 B、 C、4 D、12 6、如图，D，E，F分别是△ABC的边AB，BC，CA的中点，则（ ） A、++=0 B、﹣+=0 C、+﹣=0 D、﹣﹣=0 7、已知O，A，B是平面上的三个点，直线AB上有一点C，满足，则等于（ ） A、 B、 C、 D、 8、在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段OD的中点，AE的延长线交CD于F，若，=，则=（ ）21cnjy A、 B、 C、 D、21世纪教育网版权所有 9、设向量满足，，则=（ ） A、1 B、221世纪教育网 C、4 D、521世纪教育网版权所有 10、如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（ ） A、 B、21cnjy21*cnjy*com C、 D、21世纪教育网21*cnjy*com 11、设向量a=（1，﹣3），b=（﹣2，4），c=（﹣1，﹣2），若表示向量4a，4b﹣2c，2（a﹣c），d的有向线段首尾相连能构成四边形，则向量d为（ ） A、（2，6） B、（﹣2，6） C、（2，﹣6） D、（﹣2，﹣6）21*cnjy*com 12、已知向量与的夹角为120°，，则等于（ ） A、5 B、4 C、3 D、1 13、如图，A、B分别是射线OM，ON上的两点，给出下列向量： ①；②；③；④；⑤． 这些向量中以O为起点，终点在阴影区域内的是（ ） A、①② B、①④ C、①③ D、⑤ 14、已知非零向量、满足||=||，那么向量+与向量﹣的夹角为（ ） A、 B、 C、 D、 15、如图，在△ABC中，，，设，，用，表示，则=（ ） A、 B、21世纪教育网 C、 21cnjy D、21世纪教育网版权所有 16、平面上有一个△ABC和一点O，设，又OA、BC的中点分别为D、E，则向量等于（ ） A、 21cnjy B、 C、 D、21世纪教育网版权所有 17、下列各式计算正确的是（ ）21世纪教育网 （1）（﹣7）6a=﹣42a （2）7（a+b）﹣8b=7a+15b （3）a﹣2b+a+2b=2a （4）若a=m+n，b=4m+4n，则a∥b? A、1个 B、2个 C、3个? D、4个 18、若函数y=f（2x﹣1）+1的图象按向量平移后的函数解析式为y=f（2x+1）﹣1，则向量等于（ ） A、（1，2） B、（﹣1，2）21世纪教育网21*cnjy*com C、（﹣1，﹣2） D、（1，﹣2） 19、已知向量=（3，﹣4 ），=（5，2），则向量+等于（ ） A、（2，6） B、（6，2）21*cnjy*com C、（8，﹣2） D、（﹣8，2）21*cnjy*com 二、填空题（共5小题） 20、点O是四边形ABCD内一点，满足，若，则λ= _____ ． 21、若=3，=λ1+λ2，则λ1λ2= _____ ．21*cnjy*com 22、已知向量满足则= _____ ． 23、在矩形ABCD中，若，，则= _____ ． 24、如图，在△ABC中，|AB|=3，|AC|=1，l为BC的垂直平分线，E为l上异于D的一点，则等于 _____ ． 三、解答题（共5小题） 25、一位模型赛车手摇控一辆赛车向正东方向前进1米，顺时针方向转弯60°，按直线向前行进1米，再顺时针方向转弯60°，继续按直线向前行1米，…，如操作六次． （1）按1：100的比例，用向量表示赛车的位移；21cnjy （2）观察赛车位移示意图，你能得到什么结论？ 26、如图，在任意四边形ABCD中，E，F分别是AD，BC中点．求证：．21cnjy 21世纪教育网版权所有 27、设D，E，F分别是△ABC的边BC，CA，AB上的点，且，， ... ...
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