向量的应用—向量在几何中的应用 一、选择题（共20小题） 1、在以下四个命题中，不正确的个数为（ ）221*cnjy*com世纪教育网版权所有 （1）若 （2）已知不共线的三点A、B、C和平面ABC外任意一点O，点P在平面ABC内的充要条件是存在x，y，z∈R，且x+y+z=121世纪教育网版权所有 （3）空间三个向量，若21世纪教育网 （4）对于任意空间任意两个向量，的充要条件是存在唯一的实数λ，使． A、1 B、221cnjy C、3 D、421*cnjy*com 2、已知空间四边形OABC，其对角线是OB，AC，M，N分别是对边OA，BC的中点，点G在线段MN上，且MG=3GN，用基底向量表示向量应是（ ） A、 B、 C、 D、 3、△ABC中，若对任意t∈R，恒有|﹣t|≥||，则（ ） A、∠A=90° B、∠B=90° C、∠C=90° D、∠A=∠B=∠C=60° 4、若O是△ABC所在平面上一点，且满足，则△ABC的形状为（ ） A、等腰直角三角形 B、直角三角形 C、等腰三角形 D、等边三角形 5、已知|a|=|b|=1，a与b夹角是90°，c=2a+3b，d=ka﹣4b，c与d垂直，k的值为（ ） A、﹣6 B、6 C、3 D、﹣3 6、在平面直角坐标系中，i，j分别是与x轴、y轴正方向同向的单位向量，O为坐标原点，设向量=2i+j，=3i+kj，若A，O，B三点不共线，且△AOB有一个内角为直角，则实数k的所有可能取值的个数是（ ） A、1 B、2 C、3 D、4 7、如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中正确的是（ ） A、 B、 C、 D、 8、在下列四个命题中 ①已知A、B、C、D是空间的任意四点，则． ②若{}为空间的一组基底，则{}也构成空间的一组基底． ③．21世纪教育网版权所有 ④对于空间的任意一点O和不共线的三点A、B、C，若（其中x，y，z∈R），则P、A、B、C四点共面．21世纪教育网 其中正确的个数是（ ）21cnjy A、3 B、221世纪教育网版权所有 C、1 D、021*cnjy*com 9、点P在，设△ABC的面积是△PBC的面积的m倍，那么m=（ ） A、1 B、21*cnjy*com C、4 D、2 10、将函数f（x）=x3的图象按向量平移后得到函数g（x）的图象，若函数g（x）满足g（2+x）+g（2﹣x）=2，则向量的坐标是（ ） A、（2，1） B、（﹣2，﹣1） C、（2，2） D、（1，2） 11、点O是三角形ABC所在平面内的一点，满足，则点O是△ABC的（ ） A、三个内角的角平分线的交点 B、三条边的垂直平分线的交点 C、三条中线的交点 D、三条高的交点 12、i，j是平面直角坐标系（坐标原点为O）内分别与x轴、y轴正方向相同的两个单位向量，且=4i+2j，=3i+4j，则△OAB的面积等于（ ） A、15 B、10 C、7.5 D、5 13、在Rt△ABC中，∠A=90°，，则的值为：（ ） A、1 B、﹣1 C、1或﹣1 D、不能确定 14、在等腰Rt△ABC中，∠A=90°，，则=（ ） A、（0，﹣4）或（﹣2，0） B、（0，4）或（2，0） C、（0，﹣4） D、（﹣2，0） 15、设P是曲线y=上一点，点P关于直线y=x的对称点为Q，点O为坐标原点，则=（ ） A、0 B、1 C、2 D、3 16、在△OAB中，O为坐标原点，，则当△OAB的面积达最大值时，θ=（ ） A、 B、21cnjy C、 D、21世纪教育网版权所有 17、平面上O，A，B三点不共线，设，则△OAB的面积等于（ ） A、 B、 C、 D、 18、在边长为1的等边△ABC中，设=（ ） A、 B、21世纪教育网版权所有 C、 D、21世纪教育网 19、已知△ABC的三个顶点A，B，C及平面内一点P满足：++=，若实数λ 满足：+=λ，则λ的值为（ ） A、3 B、21*cnjy*com C、2 D、8 20、设 O点 在△ABC内部，且有，则△ABC 的面积与△AOC 的面积的比为（ ） A、2 B、21*cnjy*com C、3 D、 二、填空题（共5小题） 21、设△ABC是边长为1的正三角形，则= _____ ． 22、已知，，，夹角为，如图，若，，且D为BC中点，则的长度为 _____ ． 23、已知在梯形ABCD中，AB∥DC，且A、B、 ... ...
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