向量的应用—向量在物理中的应用 一、选择题（共6小题） 1、小船以10km/h的静水速度按垂直于对岸的方向行驶，同时河水的流速为10km/h．则小船实际航行速度的大小为（ ） A、20km/h B、20km/h C、10km/h D、10km/h 2、已知三个力，，同时作用于某物体上一点，为使物体保持平衡，现加上一个力，则等于（ ） A、（﹣1，﹣2） B、（1，﹣2） C、（﹣1，2） D、（1，2） 3、已知力F1=i+2j+3k，F2=﹣2i+3j﹣k，F3=3i﹣4j+5k，若F1、F2、F3共同作用在一个物体上，使物体从点M1（1，﹣2，1）移到点M2（3，1，2），则合力所做的功为（ ） A、10 B、12 C、14 D、16 4、一物体在力F（x）=4x﹣1（单位：N）的作用下，沿着与力F相同的方向，从x=1m处运动到x=3m处，则力F（x）所作的功为（ ） A、10J B、12J C、14J D、16J 5、已知两个力的夹角为90°，它们的合力大小为10N，合力与的夹角为60°，那么的大小为（ ） A、N B、5N C、10N D、N 6、河水的流速为5m/s，一艘小船想沿垂直于河岸方向以12m/s的速度驶向对岸，则小船的静水速度大小为（ ） A、13m/s B、12m/s C、17m/s D、15m/s 二、填空题（共4小题） 7、如图，已知两个力的大小和方向，则合力的大小为 _____ N；若在图示坐标系中，用坐标表示合力= _____ ． 8、河水从东向西流，流速为2km/h，一艘船以2km/h垂直于水流方向向北横渡，则船实际航行的速度的大小是 _____ km/h． 9、一条河的两岸平行，河的宽度为480m，一艘船从某岸的A处出发到河对岸，已知船的速度，水流的速度，当行驶航程最短时，所用的时间是 _____ min，若=（2，1），=（3，4），则向量在向量方向上的投影为 _____ ． 10、坐标平面上质点沿方向前进，现希望在此平面上设置一直线l，使质点碰到直线l时，依据光学原理（入射角等于反射角）反射，并经反射后沿方向前进，则直线l的其中一个方向向量= _____ ． 三、解答题（共4小题） 11、一汽车向北行驶3km，然后向北偏东60°方向行驶3km，求汽车的位移． 12、如图，重为10N的匀质球，半径R为6cm，放在墙与均匀的AB木板之间，A端锁定并能转动，B端用水平绳索BC拉住，板长AB=20cm，与墙夹角为α，如果不计木板的重量，则α为何值时，绳子拉力最小？最小值是多少？ 13、平面内作用在同一质点O的三个力、处于平衡状态，已知的夹角是45°，求的夹角． 14、如图，用两根绳子把重10 N的物体W吊在水平杆子AB上．∠ACW=150°，∠BCW=120°，求A和B处所受力的大小．（忽略绳子重量） 答案与评分标准 一、选择题（共6小题） 1、小船以10km/h的静水速度按垂直于对岸的方向行驶，同时河水的流速为10km/h．则小船实际航行速度的大小为（ ） A、20km/h B、20km/h C、10km/h D、10km/h 考点：向量在物理中的应用。 专题：计算题。 分析：由题意知，船在静水中的速度为v1，实际航行的速度为v0，水流的速度为v2，它们构成直角三角形，由勾股定理容易求出小船实际航行速度． 解答：解：如图，设船在静水中的速度为v1=10km/h，河水的流速为v2=10km/h． 水流的速度为v2，则由v12+v22=v02，得+102=v02， ∴v0=±20，取v0=20km/h，即小船实际航行速度的大小为20km/h． 故选B． 点评：本题主要考查了向量在物理中的应用，三个速度构成直角三角形，勾股定理模型的应用，是基础题． 2、已知三个力，，同时作用于某物体上一点，为使物体保持平衡，现加上一个力，则等于（ ） A、（﹣1，﹣2） B、（1，﹣2） C、（﹣1，2） D、（1，2） 点评：本题考查向量在物理中的应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意要使物体平衡，合外力为零． 3、已知力F1=i+2j+3k，F2=﹣2i+3j﹣k，F3=3i﹣4j+5k，若F1、F2、F3共同作用在一个物体上，使物体从点M1（1，﹣2，1）移到点 ... ...
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