二倍角的正弦（详细解析+考点分析+名师点评）

二倍角的正弦 一、选择题（共20小题）21世纪教育网版权所有 1、△ABC中，是A＞15°的（　　） A、充分非必要条件 B、必要非充分条件21世纪教育网版权所有 C、充要条件 D、既非充分又非必要条件 2、“cos2α=﹣”是“α=kπ+，k∈Z”的（　　）21世纪教育网 A、必要不充分条件 B、充分不必要条件 C、充分必要条件 D、既不充分又不必要条件 3、的值为（　　） A、2 B、﹣2 C、4 D、﹣421cnjy 4、=（　　） A、﹣2 B、221cnjy21*cnjy*com C、﹣1 D、1 5、若||=2sin，||=2cos，与的夹角为，则?的值为（　　） A、 B、21*cnjy*com C、 D、 6、已知A，B，C三点的坐标分别是A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα），，若，则的值为（　　） A、 B、 C、2 D、3 7、||=cos15°，||=4sin15°，、的夹角30°，则?=（　　） A、 B、 C、 D、 8、若sin2θ﹣1+i（cosθ+1）是纯虚数，则θ的值为（　　） A、2kπ﹣（k∈Z） B、2kπ+（k∈Z） C、2kπ±（k∈Z） D、π+（k∈Z） 9、若角α满足条件sin2α＜0，cosα﹣sinα＜0，则α在（　　） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 10、若sin2α＞0，且cosα＜0，则角α是（　　） A、第一象限角 B、第二象限角 C、第三象限角 D、第四象限角 11、设﹣≤x＜，且=sinx+cosx，则（　　）21世纪教育网版权所有 A、0≤x≤π B、﹣≤x≤ C、≤x≤ D、﹣≤x≤﹣或≤x＜21世纪教育网 12、已知则=（　　）21世纪教育网版权所有 A、 B、21*cnjy*com C、 D、21*cnjy*com 13、若A是△ABC的一个内角，且，△ABC的形状是（　　） A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、不确定 14、的值等于（　　） A、 B、21cnjy C、 D、 15、函数y=（sinx+cosx）2+1的最大值是（　　） A、3 B、2 C、1 D、021cnjy 16、已知sin2α=，则sinα+cosα的值为（　　） A、 B、 C、 D、 17、函数f（x）=（sinx+cosx）2+cos2x的最小正周期为（　　） A、3π B、2π C、π D、 18、若，则sinαcosα=（　　） A、 B、 C、 D、 19、设0≤x＜2π，且=sinx﹣cosx，则（　　） A、0≤x≤π B、≤x≤ C、≤x≤ D、≤x≤ 20、若θ是△ABC的一个内角，且，则sinθ﹣cosθ的值为（　　） A、 B、 C、tan2A+cot2A=7 D、 二、填空题（共5小题）21*cnjy*com 21、给出下列四个函数：①y=sinx+cosx；②y=sinx﹣cosx；③y=sinx?cosx； ④．其中在上既无最大值又无最小值的函数是　_____　．（写出全部正确结论的序号） 22、的值为　_____　．21世纪教育网版权所有 23、已知向量=（sinq，2cosq ），=（，﹣）．若∥，则sin2q的值为　_____　． 24、若，则sin 2θ的值是　_____　．21世21*cnjy*com纪教育网版权所有 25、函数，x∈R的值域是　_____　．21世21cnjy纪教育网 三、解答题（共5小题） 26、已知坐标平面上的直线与x，y轴分别相交于A（3，0），B（0，3）两点，点C（cosα，sinα），其中． （1）若，求角α的值；21cnjy （2）若，求sin2α的值． 27、已知：A（5，0），B（0，5），C（cosα，sinα），α∈（0，π）． （1）若，求sin2α； （2）若，求与的夹角． 28、已知向量，，x∈R，设． （1）求函数f（x）的最小正周期． （2）若，且，求sin2x的值． 29、已知 （1）当时，求函数的最小正周期； （2）当∥，α﹣x，α+x都是锐角时，求cos2α的值． 30、在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，=（2b﹣c，cosC），=（a，cosA），且∥． （1）求角A的大小； （2）求的值域． 答案与评分标准 一、选择题（共20小题） 1、△ABC中，是A＞15°的（　　）21cnjy A、充分非必要条件 B、必要非充分条件21世纪教育网 C、充要条件 D、既非充分又非必要条件 考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断；二倍角的正弦。21世 ... ...