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课件网) 长方体的体积 一键发布配套作业 & AI智能精细批改 （任务-发布任务-选择章节） 目 录 01 课前导入 02 新课精讲 03 学以致用 04 课堂小结 01 课 前 导 入 情景导入 物体所占空间的大小叫做物体的( )。 体积 计量体积要用体积单位，常用的体积单位有( )、( )和( )，可以分别写成（ ）、（ ）和（ ） 。 立方厘米 立方分米 立方米 cm3 dm3 m3 同学们，刚刚的知识点内容填空，你都答对了吗？ 02 新 课 精 讲 探索新知 长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积可能与什么有关？观察下面各图，想一想。 探究点1 探究长、正方体体积的计算方法 探索新知 长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积可能与什么有关？ 高 宽 长 探索新知 猜一猜，长方体的体积与长、宽、高有什么关系？ 用一些相同的小正方体（棱长为1cm）摆出3个不同的长方体，记录它们的长、宽、高，完成下表，验证你的猜想。 长/cm 宽/cm 高/cm 小正方体数量/个 体积/cm3 第1个长方体 第2个长方体 第3个长方体 探索新知 长/cm 宽/cm 高/cm 小正方体数量/个 体积/cm3 第1个长方体 第2个长方体 第3个长方体 长方体的体积＝ 长× 宽× 高 … … … … ＝ × × ＝ 探索新知 如何计算正方体的体积？与同伴交流你的想法。 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 ＝ × × ＝ 典题精讲 1．数一数，填一填。 (1)右图是由棱长为1 cm的小正方体搭成的。这个长方体共用了( )个小正方体，所以长方体的体积是( )。 (2)通过观察发现：小正方体的总个数可以用长方体的( )×( )×( )迅速求出，所以推得长方体的体积＝( )×( )×( )，用字母表示是( )。 36cm3 15 长 宽 高 长 宽 高 V＝abh 典题精讲 2．选择。(将正确答案的字母填在括号里) (1)长方体和正方体都可以用( )求出体积。 A．长×宽×高 B．棱长×棱长×棱长 C．底面积×高 D．棱长×12 (2)长方体的底面积扩大到原来的2倍，高也扩大到原来的2倍，体积( )。 A．扩大到原来的2倍 B．扩大到原来的4倍 C．扩大到原来的8倍 D．不变 C B 典题精讲 3．解决问题。 (1)一个长方体木箱，长是1.2 m，宽是0.8 m，高是0.5 m，这个木箱的体积是多少立方米？ (2)一个正方体粉笔盒的棱长是8 cm，这个粉笔盒的体积是多少立方厘米？ 1.2×0.8×0.5＝0.48(m3) 答：这个木箱的体积是0.48 m3。 8×8×8＝512(cm3) 答：这个粉笔盒的体积是512 cm3。 易错提醒 1．一根方木横截面的面积是15 dm2，长是4 m，这根方木的体积是多少立方米？ 辨析：计算体积时忽视了单位的统一。 15 dm2＝0.15 m2 0.15×4＝0.6(m3) 答：这根方木的体积是0.6 m3。 03 学 以 致 用 小试牛刀 1．一块长方体形状的大理石，体积为30m3，底面是面积为6m2的长方形，这块大理石的高多少米？ 30÷6＝5（m） 答：这块大理石的高５米。 2．一个长方体水池，底面长12dm，宽6dm。如果要向这个池子里注入2 dm高的水，需要多少升水？ 12×6×2＝144（dm3）＝144（升） 答：需要144升水。 小试牛刀 3．牙膏盒长15 cm，宽和高都是3 cm。现有一纸箱，内侧的尺寸如图（单位：cm）。这个纸箱中最多能放多少盒牙膏？与同伴交流，说一说你是怎么想的。 60÷15＝4 30÷3＝10 4×10×10＝400（盒） 答：这个纸箱中最多能放多少盒牙膏。 小试牛刀 4．将一个长8cm、宽5cm、高3cm的长方体截成一个 体积最大的正方体，这个正方体的体积是多少？结合下边的图想一想，再算一算。（单位：cm） 3×3×3＝27（cm3） 答：这个正方体的体积是27 cm3 小试牛刀 5．冷藏车厢的内部长3m、宽2.2m、高2m，车厢内部的体积是多少？ 3×2.2×2＝13.2（m3） 答：车厢内部的体积是13.2 m3 。 小试牛刀 6．实践活动。 ⑴ ... ...
