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课件网) 16.1 二次根式 第2课时 一键发布配套作业 & AI智能精细批改 （任务-发布任务-选择章节） 目录 课前导入 新课精讲 学以致用 课堂小结 课前导入 情景导入 复习回顾： 1.怎样的式子叫二次根式？ 2.怎样判断一个式子是不是二次根式？ 3.如何确定二次根式中字母的取值范围？ 新课精讲 探索新知 1 知识点 性质1：（ ）2=a (a≥0) 非负数的算术平方根仍然是非负数. 性质1：( )2=a (a≥0) 根据算术平方根非负数的性质，就可以确定字母的值. 探索新知 解：(1)( )2=1.5; (2)(2 )2=22×( )2=4×5=20. 例1 计算： (1) ；(2) ； 总 结 ( )2=a (a≥0)这一性质也可以反过来用，即a =( )2(a ≥0)，如3=( )2， 等． 典题精讲 1 计算：(1)( )2; (2)( 3 )2. (1)( )2=3; (2)( )2=32×( )2=9×2=18. 解： 在实数范围内分解因式： x 2－7＝_____． 要使等式( )2＝4－x 成立， 则x＝_____． 2 3 4 典题精讲 4 下列计算正确的是( ) A．－( )2＝－6 B．( )2＝9 C．( )2＝±16 D． 5 把4 写成一个正数的平方的形式是( ) A. B. C. D. A B 探索新知 2 知识点 填空： =_____; =_____; =_____; =_____; 可以得到 =2， =0.1， = ， =0. 性质2： =a(a≥0) 探究 探索新知 归 纳 一般地，根据算术平方根的意义， =a (a≥0). 例2 化简: (1) ; (2) . 解： (1) (2) 探索新知 总 结 计算 一般有两个步骤：①去掉根号及被开方数 的指数，写成绝对值的形式，即 ＝|a|；②去掉绝对 值符号，根据绝对值的意义进行化简，即|a|＝ 典题精讲 1 说出下列各式的值： (1) (2) (3) (4) 解： 典题精讲 下列运算正确的是( ) B． C. D．|a |＝a (a≥0) 2 D 如果 ＝1－2a，则( ) A．a< B．a≤ C．a> D．a≥ 3 B 探索新知 3 知识点 代数式 回顾我们学过的式子，如5，a，a+b，-ab， ，-x 3， ， (a≥0)，它们都是用基本运算符号(基本运算包括加、减、乘、除、乘方和开方)把数或表示数的字母连接起来的式子，我们称这样的式子为代数式. 探索新知 例3 指出下列式子，哪些是代数式，哪些不是代数式 (1)a=b；(2)a-b；(3)2x-1=3；(4)1；(5)2+3- ； (6)3-4x＞6；(7)(a+b)(a-b)；(8) 分析：代数式是运用运算符号把数或表示数的字母连起来 的式子.(1)(3)是等式，所以不是代数式；(6)是不等 式，所以不是代数式；(2)(5)(7)(8)是运用运算符号 连接起来的式子，所以代数式；(4)是单独的一个数， 也是代数式. 解：(2)(4)(5)(7)(8)是代数式；(1)(3)(6)不是代数式. 探索新知 总 结 解题时先看是不是有运算符号连接，再找单独的字母或数字.只要不是运算符号连接的式子就不是代数式.事实上，只要式子中含有“＜”、“＞”、“≤”、“≥”、“=”、“≠”的式子都不是代数式. 典题精讲 下列式子中不是代数式的为( ) A. (x≥－2) B．5a＋8＝7 C．2018 D. 1 B 如图所示，边长为a 的正方形中阴影部分的面积为( ) A．a 2－π B．a 2－πa 2 C．a 2－πa D．a 2－2πa 2 A 易错提醒 化简 . 因为1－ <0， 所以 解： 易错提醒 易错点：运用 ＝a(a≥0)时，忽略a≥0. 错解： 在运用 ＝a(a≥0)时，易忽略a≥0这个条件，导致错误．其原因是没有把 和( )2区别开来，忽略了1－ 是负数的情况．解决此类问题时，我们既可以先判断a 的符号，再脱去 中的根号，也可以利用绝对值的方法，即 ＝|a|，再进一步化简． 诊断： 学以致用 小试牛刀 下列各式计算正确的是( ) A．a 2＋a 2＝2a 4 B. ＝±3 C．(－1)－1＝1 D．(－ )2＝7 化简|a－3|＋( )2的结果为( ) A．－2 B．2 C．2a－4 D．4－2a 1 2 D D 小试牛刀 若式子 的值是常数2，则x 的取值范围是( ) A．x≥4 B．x≤2 C．2≤x≤4 D．x＝2或x＝4 3 C 在△ABC 中，a，b，c 为三 ... ...
