课件编号14486090

(2023春)人教版五年级数学下册 第5课时 长方体和正方体的体积(课件)(共28张PPT)

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:小学课件 查看:38次 大小:11083479Byte 来源:二一课件通
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(课件网) 2023春人教版 数学 五年级下册 3 长方体和正方体 3.5 长方体和正方体的体积 1. 小组合作动手操作推导出长方体、正方体的体积公式。(重点) 2. 应用长方体和正方体的体积计算公式解决实际问题。(难点) 学习目标 回顾复习 (1)物体所占空间的大小叫作物体的( )。 (2)计量体积要用体积单位,常用的体积单位有( )、( )和( ), 可以分别写成( )、( )和( ) 。 体积 立方厘米 立方分米 立方米 cm3 dm3 m3 1. 填一填。 回顾复习 2. 判断,并说明理由。 体积为1立方米的立体图形一定是棱长为1米的正方体。 ( ) × 理由: 据体积的意义,物体所占空间的大小叫做物体的体积。体积是1立方米的立体图形可能是正方体,也可能是长方体或其它形体。 (教材P29 例题) 探索新知 求长方体的体积就是看长方体有多少个体积单位。 把长方体分成若干单位体积的小正方体,就可以…… 讨论一下:怎样计算长方体的体积? 探索新知 实验 用体积为 1 cm3的小正方体摆成不同的长方体。说一说你是怎么摆的。 ② ① ③ ④ 探索新知 (1)把小组内摆法不同的长方体的相关数据填入下表。 长 宽 高 小正方体的数量 长方体的体积 12 1 1 12 12 4 3 1 12 12 6 2 1 12 12 3 2 2 12 12 探索新知 观察上表:摆出的长方体的体积与长、宽、高有什么关系? 长方体所含体积单位的个数就是长方体的体积。 长方体的体积正好等于长×宽×高的积。 探索新知 长方体的体积=长×宽×高 V=a b h 如果用字母V表示长方体的体积,用a,b,h分别表示长方体的长、宽、高,那么长方体的体积计算公式可以写成: a b h 探索新知 根据长方体和正方体的关系,想一想正方体的体积怎样计算。 如果用字母V表示正方体的体积,用a表示它的棱长,那么正方体的体积计算公式可以写成: V=a · a · a a 探索新知 正方体的体积公式一般写成: V=a3 a·a·a也可以写作“a3”,读作“a的立方”,表示3个a相乘。 探索新知 1 (教材P30 例1) 保温箱的尺寸如下图所示,计算它们的体积。(单位:dm) V=a b h =6×5×4 =120(dm3) V=a3 =53 =5×5×5 =125(dm3) 6 5 4 5 5 5 探索新知 长方体或正方体底面的面积叫做底面积。 底面 底面 长方体的体积=长×宽×高 底面积 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 底面积 探索新知 所以,长方体和正方体的体积也可以这样来计算: 长方体(或正方体)的体积=底面积×高 如果用字母S表示底面积,上面的公式可以写成: V=Sh S h 随堂小练 做一做 1. 一块长方体豆腐的尺寸如下图所示,它的体积是多少? (教材P31做一做 第1题) V=a b h =15×7×5 =525(cm3) 答:它的体积是525 cm3。 随堂小练 做一做 2. 一根长方体木料,长5 m,横截面的面积是0.06 m2。这根木料的体积是多少 (教材P31做一做 第2题) 0.06×5=0.3(m3) 答:这根木料的体积是0.3m3。 0.06 m2 当堂检测 1. 填空。 (1)一个正方体的棱长为 5 cm,它的体积是 _____。 (2)一个长方体纸盒,长 6 dm,宽 5 dm,高 7 dm,它的体积是_____dm3。 125cm3 210 当堂检测 30×30×30 = 27000(cm3) 答:它的体积是27000 cm3。 2. 一块棱长 30 cm 的正方体冰块,它的体积是多少 立方厘米?(教材P33练习七 第9题) 当堂检测 3. 家具厂订购500根方木,每根方木横截面的面 积是2.4 dm2,长是3 m。这些方木一共是多 少立方米 (教材P33练习七 第11题) 当堂检测 2.4 dm2=0.024 m2 0.024×3×500=36(m3) 36 m3=36(m3) 答:这些木料一共是36立方米。 当堂检测 4. 判断: 棱长是6 cm的正方体,体积和表面积相等。 ( ) 错解:√ 当堂检测 错因分析:本题错在只看计算结果的数据,没看数据的单位。体积是216 cm3,表面积 ... ...

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