高二数学寒假作业6（含答案）

高二寒假作业6 一、选择题 1．命题，，则是（ ） A．， B．， C．， D．， 2．对于原命题：“已知、、，若，则”，以及它的 逆命题、否命题、逆否命题，在这4个命题中，真命题的个数为（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．4个 3．已知实数、满足，则“成立”是“成立”的（ ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．非充分非必要条件 4．命题“対，”为真命题的一个充分不必要条件 可以是（ ） A． B． C． D． 5．“”是“”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 6．设，，命题“若且，则”的逆否命题是（ ） A．若且，则 B．若或，则 C．若，则且 D．若，则或 7．的一个充分但不必要的条件是（ ） A． B． C． D． 8．下列命题错误的是（ ） A．三角形中至少有一个内角不小于 B．对任意的，函数至少存在一个极值点 C．闭区间上的单调函数至多有一个零点 D．在锐角三角形中，任意一个角的正弦大于另两个角的余弦 9．已知命题函数在定义域上为减函数，命题在中，若，则，则下列命题为真命题的是（ ） A． B． C． D． 10．条件，条件；若是的必要而不充分条件，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 11．]若命题“，”为假命题，则的取值范围 是（ ） A． B． C． D． 12．下列说法： ①命题“，”的否定是“，”； ②函数在闭区间上是增函数； ③函数的最小值为2； ④已知函数，则，使得在上有三个零点． 其中正确的个数是（ ） A．3 B．2 C．1 D．0 二、填空题 13．命题“，”的否定是_____． 14．“若且，则”的否命题是_____． 15．已知，则“成立”是“成立”的_____条件．（请在“充分不必要．必要不充分．充分必要”中选择一个合适的填空）． 16．定义平面向量的一种运算：（是向量和的夹角），则下列命题： ①；②；③若且，则；其中真命题的序号是_____． 三、解答题 17．已知条件：；条件：，若是的充分不必要条件，则的取值范围是什么？ 18．已知命题，；命题：关于的方程有两个不同的实数根． （1）若为真命题，求实数的取值范围； （2）若为真命题，为假命题，求实数的取值范围． 高二寒假作业6（答案解析） 一、选择题 1．【答案】D 【解析】命题，， 故：，，故选D． 2．【答案】C 【解析】当时，不等式不成立，故原命题为假命题，其逆否命题也是也是假命题． 原命题的逆命题为“若，则”，这时一定不是，故为真命题， 同时否命题也是真命题．从而有2个真命题和2个假命题，故选C． 3．【答案】C 【解析】由， ∵，∴若成立，则，即成立，反之若， ∵，∴，即成立， ∴“成立”是“成立”的充要条件，故选C． 4．【答案】C 【解析】∵，等价于，恒成立， 设，则． ∴命题为真命题的充要条件为， ∴命题为真命题的一个充分不必要条件可以为．故选C． 5．【答案】B 【解析】∵，∴或， 故“”是“”的必要不充分条件，故选B． 6．【答案】D 【解析】命题“若且，则”的逆否命题是“若，则或”， 故选D． 7．【答案】B 【解析】由不等式，可得，解得， 由此可得：选项A，是不等式成立的一个充要条件； 选项B，是不等式成立的一个充分不必要条件； 选项C，是不等式成立的一个必要不充分条件； 选项D，是不等式成立的一个既不充分也不必要条件， 故选B． 8．【答案】B 【解析】，当，即时，是单调增加的， 不存在极值点，故B错误．故选B． 9．【答案】B 【解析】函数在定义域上不是单调函数，命题为假命题； 在中，当时，满足，但是不满足，命题为假命题； 据此逐一考查所给命题的真假：A．为假命题；B．为真命题； C．为假命题；D．为假命题；故选B． 10．【答案】B 【解析】∵是的必要而不充分条件∴， ∴，即，故选B． 11．【答案】C 【解析】若命 ... ...