通渭二中高二级期末考试数学试题（PDF版无答案）

通渭二中 2022 年秋季学期高二级期末考试数学试题 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1 1．已知数列 an 满足 an 1 an ，若 a4 a5 3，则 a2 2 a3 （ ） 1 A． B．1 C．6 D．12 9 2．圆 (x 3)2 (y 3)2 8 与直线 3x 4y 6 0的位置关系是（ ） A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定 3．若点P 1,1 在圆C : x2 y2 x y k 0的外部，则实数 k的取值范围是（ ） 2, 1 1A． B． 2, C． 2, D． 2,2 2 2 4．已知直角 ABC的两直角边长为 a，b，斜边长为 c，则直线 ax by 2c 0被圆 x2 y2 8所截得的弦长为（ ） A． 2 2 B．4 C． 4 2 D．2 5．若点(1,-1)在圆 x2 y2 x y m 0外，则实数 m的取值范围是（ ） 1 A． , 1 B． 0, C．（－2，0） D．（0，2） 2 2 6 6 a 0 x3 a 2 x2 ．已知 ，二项式 的展开式中所有项的系数和为 192，则展开式中 x 的常数项为（ ） A．66 B．36 C．30 D．6 2 7 F C : x y 2 ．已知 是椭圆 1的左焦点，P为椭圆 C上任意一点，点 Q坐标为 (1,1)， 4 3 则 | PQ | | PF |的最大值为（ ） A．3 B．5 C． 41 D．13 2 8 A x y 2 ．已知 1, A2 分别为双曲线C : 2 2 1(a b 0)的左、右顶点，点 P为双曲线 C上a b 任意一点，记直线 PA1，直线 PA2 的斜率分别为 k1,k2．若 k1 k2 2，则双曲线 C的离心 率为（ ） A． 3 B． 5 1 C．2 D． 3 1 二、多选题 试卷第 1页，共 3页 2 9．（多选题）已知等比数列 an 的公比 q ，等差数列 bn 的首项b1 12，若 a9 b3 9 且 a10 b10 ，则以下结论正确的有（ ） A． a9 a10 0 B． a9 a10 C．b10 0 D．b9 b10 10．(多选)经过点 B(3，4)，且与两坐标轴围成一个等腰直角三角形的直线方程为（ ） A．x－y＋1＝0 B．x＋y－7＝0 C．2x－y－2＝0 D．2x＋y－10＝0 11．设有一组圆Ck： (x k)2 (y k)2 4 (k R)，下列命题正确的是（ ） A．不论 k如何变化，圆心C始终在一条直线上 B．所有圆Ck均不经过点 (3，0) C．经过点 (2，2)的圆Ck有且只有一个 D．所有圆的面积均为 4 12 m．下列各式中与排列数 An 相等的是（ ） n! A． n m ! B． n n 1 n 2 n m C nA m ． n 1 D．A1Am 1 n m n n 11 三、填空题 13．数列 an 满足 an an 1 2，且 a1 1，则它的通项公式 an _____． 14．已知直线 l过点G 1, 3 ，H 2,1 ，则直线 l的方程为_____． 15．已知圆O : x2 y 2 1，过点 P(2,1)作圆 O的切线，则切线方程为_____. 2 2 16 x y．已知椭圆 E : 1的左、右焦点分别为F 9 5 1 ， F2， P为椭圆上一个动点，Q为 圆M : x2 y 2 10x 8y 40 0 上一个动点，则 PF1 PQ 的最大值为_____ 四、解答题 17 a n S ．记数列 n 的前 项和为 n， a1 7， a2 6， an 1 kan 1 n N , k R .证明 数列 an 为等差数列，并求通项公式 an ； 18．某医院呼吸内科有 3名男医生、2名女医生，其中李亮（男）为科室主任；感染科 试卷第 2页，共 3页 有 2名男医生、2名女医生，其中张雅（女）为科室主任．现在院方决定从两科室中选 4人参加培训． (1)若至多有 1名主任参加，则有多少种派法？ (2)若呼吸内科至少有 2名医生参加，则有多少种派法？ (3)若至少有 1名主任参加，且有女医生参加，则有多少种派法？ 19．已知△ABC底边两端点 B(0,6)、C(0, 6)，若这个三角形另外两边所在直线的斜率 4 之积为 ，求点 A的轨迹方程． 9 20 a n x ．已知 2 （ n N ）的展开式中前3项的二项式系数之和等于 29． x (1)求n的值； (2)若展开式中 x的一次项的系数为56，求实数 a的值． 21．已知圆C : x2 6x y 2 6y 3 0 ，直线 l : x y 2 0是圆 E与圆 C的公共弦 AB所在 直线方程，且圆 E的圆心在直线 y 2x上． (1)求公共弦 AB的长度； (2)求圆 E的方程． 2 2 22．已知椭圆C x y： 2 1(a b 0) 2 的离心率为 ，点 (2, 2)在C上． a b2 2 (1)求C的方程； (2)直 ... ...