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课件网) 生活中的圆周运动 构建物理模型 假设汽车是在水平面上转弯，动摩擦因数μ=0.8，家用小汽车质量m =1850kg，普通家用小汽车最小转弯半径为8m，则家用小汽车在水平面最大转弯速度为多少？ 由此可见:当汽车转弯时,存在一个安全通过的最大速度,如果超过了这个速度,汽车将发生侧滑现象。 改进措施: (1)增大转弯半径 (2)增加路面的粗糙程度 (3)最重要的一点:司机应该减速慢行! (4)增加路面高度差———外高内低 赛道的设计 N Fn mg 构建物理模型 假设汽车是在倾角θ=45°的面上转弯，家用小汽车质量m =1850kg，家用小汽车最小转弯半径为8m，则家用小汽车恰好转弯的最大速度为多少？ G N 外轨对轮缘的弹力提供向心力 . F 由于该弹力是由轮缘和外轨的挤压产生的,且由于火车质量很大,速度比较大，故轮缘和外轨间的相互作用力很大,易损坏铁轨. 怎么办 铁路的弯道———内外轨一样高 轨道对轮缘无挤压，此时火车的速度为多大？ G FN F合 θ 火车转弯临界速度: 重力G与支持力FN的合力F合是使火车转弯的向心力 铁路的弯道———外轨高于内轨 F合＝mg tanθ 火车转弯时所需的向心力 当 v＜ gR tanθ ： 当 v＞ gR tanθ ： G FN θ 轮缘受到外轨向内的弹力 G FN θ F F 轮缘受到内轨向外的弹力 思考与讨论 若火车的速度大于或小于这个值时，会怎么样呢？ 金版学案例题1 有一列重为100 t的火车，以72 km/h的速率匀速通过一个内外轨一样高的弯道，轨道半径为400 m.（g取10 m/s2） （1）试计算铁轨受到的侧压力大小； （2）若要使火车以此速率通过弯道，且使铁轨受到的侧压力为零，我们可以适当倾斜路基.试计算路基倾斜角度θ的正切值. 金版学案例题2 右图是一座半径为40 m的圆弧形拱形桥.一质量为1.0×10 kg的汽车，行驶到拱形桥顶端时，汽车速度为10 m/s，则此时汽车运动的向心加速度为多大？向心力为多大？汽车对桥面的压力是多少？（g取10 m/s ） 3 2 总结：重力及支持力沿半径方向的合力提供向心力。若汽车的速度过大，将会离开桥面做斜抛运动。 若汽车即将离开桥面时，则有FN =0，故 若汽车不在拱形桥的最高点或最低点时，如何分析汽车的运动情况呢？ θ v2 R mgcosθ－FN ＝m FN ＝mgcosθ－m v2 R F压＝FN ＝mgcosθ －m v2 R FN ＜mg v＝ gR cosθ 可知：桥面所受的压力与夹角θ、车速v都有关； 故汽车过凸形桥时，汽车对桥的压力总小于重力。 竖直面内圆周运动的临界条件 υ O mg T 绳 思考： 1.在最高点拉力为零，速度大小是多少？ 2.到达最高点速度在减小时，拉力T大小会怎么变？ 3.恰好通过最高点时，速度最小是多少才能完成圆周运动？ 最高点 绳子模型 （1）小球完成基本圆周运动，通过最高点的最小速度为 此时绳子拉力T为零。 （2）若小球在速度v实际 < v临，实际上，小球在达到最高点之前，绳子已经松弛，不能完成圆周运动。 （3）若小球在速度v实际 > v临，小球可以完成圆周运动，绳子处于绷紧，若v实际过大，绳子会断裂。 υ O 杆 最高点 mg N 思考： 1.到达最高点，弹力为零时，速度大小是多少？ 2.到达最高点速度在减小时，弹力N方向会怎么改变？ 3.恰好通过最高点时，速度最小是多少才能完成圆周运动？ 杆 在最高点的讨论 O 竖直面内圆周运动的临界条件 υ O mg N 单环 思考： 1.到达最高点，弹力为零时，速度大小是多少？ 2.恰好到达最高点时，速度最小是多少才能完成圆周运动？ 最高点 单环同绳子模型 （1）小球完成基本圆周运动，通过最高点的最小速度为 此时小球受到单环的弹力N为零。 （2）若小球在速度v实际 < v临，实际上，小球在达到最高点之前，已经脱离圆轨道，不能完成圆周运动。 竖直面内圆周运动的临界条件 υ O mg N 双环 思考： 1.到达最 ... ...
