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课件网) 立体图形的测量 一键发布配套作业 & AI智能精细批改 （任务-发布任务-选择章节） 01 03 02 04 课前导入 学以致用 新课精讲 课堂小结 目 录 课前导入 情景导入 长方体、正方体和圆柱的表面积如何计算呢？这些图形及圆锥的体积又如何计算呢？ 新课精讲 探索新知 长方体、正方体和圆柱的表面积如何计算呢？这些图形及圆锥的体积又如何计算呢？ 1. 表面积的意义：物体表面面积的( )，叫做物体的表面积。 2. 体积的意义：物体所占空间的( )，叫做物体的体积。 3. 容积的意义：容器所能容纳物体的( )，叫做容器的容积。 总和 大小 大小 探究点1 立体图形棱长总和、表面积和体积的计算 探索新知 4．各种立体图形的表面积和体积计算公式： 立体图形 表面积 体积计算公式 长方体 正方体 圆柱 圆锥 ——— S＝2(ab＋ah＋bh) V＝abh S＝6a2 V＝a3 S＝Ch＋2πr2 V＝Sh V＝ Sh 探索新知 5．各种立体图形的体积计算公式的推导： (1) 长方体和正方体的体积计算公式是通过数小正方体的方法推导出来的。 (2) 圆柱的体积计算公式的推导过程：把圆柱的底面分成若干个相等的 ( )形，把圆柱切开，拼成一个近似的( )体，长方体的底面积等 于圆柱的( )，长方体的高等于圆柱的( )，根据长方体的体积＝ 底面积×高，可知圆柱的体积＝底面积×高。 (3) 圆锥的体积计算公式的推导过程：根据实验发现圆锥的体积等于与它 等底等高的圆柱体积的( )，可知圆锥的体积＝( )×( )×( )。 扇 长方 底面积 高 底面积 高 探索新知 一个圆柱形水桶内装有半桶水，桶内底面积是12平方分米。现在把一个长是2分米、宽是2分米、高是1分米的长方体铁块全部放入水中，桶内的水面会升高多少厘米？(得数保留两位小数) 探究点2 利用“排水法”求物体体积 探索新知 规范解答：2×2×1÷12≈0.333(分米)＝3.33(厘米) 答：桶内的水面会升高约3.33厘米。 名师点拨：把铁块全部放入水中，水面会上升，上升部分水的体积等于铁块的体积。铁块的体积可以根据已知信息求出，也就是知道了上升部分水的体积，用上升部分水的体积除以水桶的底面积，就是桶内水面升高的高度。 典题精讲 1．填空。 (1)做一个长8 cm、宽6 cm、高5 cm的长方体框架，至少要用 ( )cm的铁丝；如果用彩纸把这个框架包起来，至少要用 ( )cm2的彩纸。 (2)一个正方体的棱长总和是36 dm，它的表面积是( )dm2， 体积是( )dm3。 (3)用8个棱长为1 cm的小正方体拼成一个长方体(或正方体)， 表面积可能是( )，也可能是( )或( )。 76 236 54 27 28 cm2 24 cm2 34 cm2 典题精讲 (4)一个高是15 cm的圆锥形容器盛满水，现把水倒入和它底 面积相等的圆柱形容器中，水面的高度是( )cm。 (5)一个圆柱的底面半径是2 dm，侧面积是226.08 dm2，这 个圆柱的高是( )dm。 (6)把一个棱长为4 cm的正方体切成棱长为2 cm的小正方体， 可以得到( )个小正方体，表面积增加了( )cm2。 (7)7.02 m3＝( )m3( )dm3 0.75 L＝( )mL 5 18 8 96 7 20 750 典题精讲 2．选择。 (1)一个正方体木块，从顶点处挖去一个小正方体后，表面积( )，体积( )。 A．变大 B．变小 C．不变 D．无法确定 (2)把棱长为6 cm的正方体削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是( ) cm3。 A．226.08 B．56.52 C．113.04 D．169.56 (3)把一个横截面面积是0.6 m2的长方体沿横截面截成4段，表面积增加( )m 。 A．2.4 B．1.8 C．3.6 D．0.6 C B B C 易错提醒 在一个长60 cm，宽32 cm，高22 cm的长方体箱子里，最多可以装进棱长为4 cm的正方体物品多少个？ 辨析：放入箱子的物体要保持形状不变，故应考虑箱 ... ...
