4.3动能定理 小明将乒乓球拍打，飞向小光；开枪的瞬间，由于高爆发的子弹在瞬间产生很大能量，可以看见枪膛爆火；热气球在气压的作用下上升到空中。 乒乓球、子弹、热气球在受到力后运动,它们能量的特点是什么?和做功有什么关系? 定义：物体由于运动而具有的能量。 符号Ｅk 1、影响动能有哪些物理量？ 2、质量越大，速度越大，动能越大? 【思考】 3、物体的动能与质量、速度，具有什么定量关系呢？ 动能 质量为m，以速度v的小球在水平地面上运动，受到阻力的作用，运动一段位移s后静止。试导出小球此时动能的表达式。 （用m、v表示动能） 以速度v为正方向，根据牛二定律F=ma，得 f s v 由运动学公式推导 阻力对小球做的功 小球克服阻力做功大小 因此，功和能的关系 代入状态量 动能的表达式： ①动能是标量，没有方向，只有大小，且只能是正值。 v o PS：匀速圆周运动EK不变 动能的表达式： ②单位：焦耳J。 1N·m=1J 1Kg（m2/s2） =1Kg·m/s2·m N ③具有瞬时性 动能具有瞬时性 速度瞬时性 【知识补充】 物理中的过程量和状态量 状态量———描述某一时刻或某一位置上的物理量。 如：时刻t、速度v、加速度a、能量E等 过程量———描述一段时间或一段空间变化的物理量。 如：时间t、位移s、平均速度v平、功W等 质量m的小球，在拉力F的作用下，以速度v1沿桌面运动，经位移s后，速度增加到v2，小球与桌面之间的摩擦力为f，请推导合力做功与小球动能变化的关系表达式。 动能定理 F F s f f v1 v2 合力对小球做的功： 由牛二定律： 由运动学公式： 联立各式得： 即： 合力对物体所做的功等于物体动能的变化。 W合=EK2－EK1=△EK F F s f f v1 v2 动能定理【另外一种推导过程】 由运动学公式： 等式两边×m： 根据牛顿第二定律： 即： 合外力对物体所做的功等于物体动能的变化。 W合建议写成： W合 = WG + Wf + W弹 + W其他 合力的总功 末动能 初动能 1、合力做功。 2、所有力做功加和。 动能变化 上述公式表明：动能的变化量是用合力对物体所做的功来衡量。 课前回顾 质量一定的物体： 1.速度变化，动能一定变化。 2.动能变化，速度一定变化。 √ × 【高中物理：变化都是末状态-初状态】 【特别说明】 1、W为合力所做的总功； 2、动能定理适用于物体的直线或曲线运动；适用于恒力做功，也适用于变力做功，不考虑全过程中的运动性质和状态变化细节； 3、△EK=EK2－EK1为末状态的动能与初状态的动能之差，而与物体运动的全过程无关。 问：怎么通过动能定理来求大小方向都变的变力做功呢？ 已知物体质量m，受到一变力作用下，在光滑水平面由静止开始运动，到达n点速度为vn，如图为上帝视角图，求此过程变力做功的大小？ n 0 将曲线运动进行无限分割成很小的一段位移，每一段小位移可以近似看成直线运动，每一段位移变力所做的功，可以近似看成是恒力做功，每一小段做功，都可以用动能定理进行表示。 全程变力做功 动能定理的理解 从上述推理可以看出：力对物体所做功可以用动能的变化表示，即末动能与初动能之差，与物体运动的全过程无关。 动能定理的好处【与牛2定律的对比】： 1.牛2定律可以解的问题，动能定理也可以解； 2.牛2定理不能解的问题，动能定理还是可解； 3.动能定理不需要考虑方向！！！ （1）确定研究对象，画出过程示意图； （2）分析物体的受力，明确各力做功的情况，并确定外力所做的总功； （3）分析物体的运动，明确物体的初、末状态，确定初、末状态的动能及动能的变化； （4）根据动能定理列方程求解； 动能定理解题思路： 【应用：求解某力做功的大小，某个位置的速度，某个过程的位移，某力的大小，动摩擦因数】 1.研究对象：【对A分析】 2.运动段：【从a运动到b】 3.受力分析,明确各力做功的情况：【xx力做 ... ...
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