黑龙江省哈尔滨市道外区第七十二中学2022-2023学年九年级数学上册第三次月考测试题(含解析)

黑龙江省哈尔滨市第七十二中学2022-2023学年九年级数学上册第三次月考测试题（附答案） 一、选择题（满分30分） 1．下列实数中，无理数是（　　） A．π B．1.13 C． D．﹣|﹣5| 2．抛物线y＝﹣3（x﹣1）2+5的顶点坐标是（　　） A．（1，5） B．（﹣1，5） C．（1，﹣5） D．（﹣1，﹣5） 3．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，是一个由3个相同的正方体组成的立体图形，则它的主视图为（　　） A． B． C． D． 5．关于抛物线y＝﹣（x+2）2+6图象的性质，下列说法错误的是（　　） A．开口向下 B．对称轴x＝﹣2 C．顶点坐标是（﹣2，6） D．与x轴没有交点 6．已知反比例函数y＝的图象位于第一、第三象限，则k的取值范围是（　　） A．k＞2 B．k≥2 C．k≤2 D．k＜2 7．如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在B′位置，点A落在A′位置，若A′C⊥AB，则∠B′A′C的度数为（　　） A．45° B．60° C．70° D．90° 8．把抛物线y＝2（x+3）2﹣5向左平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得新的抛物线解析式为（　　） A．y＝2（x+5）2﹣7 B．y＝2（x+1）2﹣7 C．y＝2（x+1）2+3 D．y＝2（x+5）2+3 9．如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AB，DE：AE＝2：3，△BDC的面积为25，则四边形AEFB的面积为（　　） A．25 B．9 C．21 D．16 10．已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，下列四个结论：①ac＜0；②b﹣2a＜0；③b2﹣4ac＜0；④4a﹣2b+c＜0．其中正确的结论有（　　）个 A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题（共30分）. 11．数1 130 000用科学记数法可表示为 　 　． 12．函数y＝中自变量x的取值范围是　 　． 13．因式分解：xy2﹣4x＝　 　． 14．二次函数y＝2x2﹣8x+1的最小值是　 　． 15．不等式组的解集为　 　． 16．已知扇形的圆心角为120°，半径为6，则扇形面积是　 　． 17．如图，AB切⊙O于点B，连接OA，若OA＝2OB，则∠A的度数是　 　度． 18．分别写有﹣5，﹣9，0，5，9的五张外观形状完全相同的卡片，蒙上眼睛从中任抽一张，那么抽到表示非负数的卡片概率是　 　． 19．在正方形ABCD中，AB＝2，点P是正方形边上一点，若PD＝2AP，则AP的长为 　 　． 20．已知，如图AC和DE是△ABD的两条高，交于点F，∠CAD＝45°，DF＝17，BE＝5，则BC的长为 　 　． 三、解答题（共计60分）. 21．先化简，再求值：÷﹣，其中x＝2tan60°﹣4sin30°． 22．如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，其中端点A、B均在小正方形的顶点上． （1）在图中画出平行四边形ABCD，点C和点D均在小正方形的顶点上，且平行四边形ABCD的面积为12； （2）在图中画出以AB为腰的等腰直角△ABE，且点E在小正方形的顶点上； （3）连接DE，直接写出DE的长． 23．为评估九年级学生在“新冠肺炎”疫情期间“空中课堂”的学习效果，某中学抽取了部分参加调研测试的学生成绩作为样本，并把样本分为优、良、中、差四类，绘制成了如图1、图2所示的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题： （1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？ （2）通过计算补全条形统计图； （3）该校九年级共有445人参加了这次调研测试，请估算该校九年级共有多少名学生的成绩达到了优秀？ 24．如图，在菱形ABCD中，AC、BD交于点O，BP∥AC，CP∥BD． （1）求证：OP＝AD； （2）不添加任何辅助线的情况下，直接写出图中所有的平行四边形． 25．某大型商场准备购买一批A型和B型商品，已知一件A型商品的进价比一件B型商品的进价多30元，用6000元采购A型商品的件数是用1200元采购B型商品的件数的2倍． （1）求一件A，B型商品的进价分别为多少元？ （2）该商场购进A型和B型商品若干，准备采取“买二送一 ... ...