初中数学同步训练必刷题（北师大版七年级下册2.2 探索直线平行的条件）

初中数学同步训练必刷题（北师大版七年级下册2.2 探索直线平行的条件） 一、单选题 1．（2022七下·仙居期末）如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中，不能得到 的 是（　　） A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠4 C．∠3＋∠4＝180° D．∠1＋∠4＝180° 【答案】A 【知识点】平行线的判定；对顶角及其性质 【解析】【解答】解：A、∵∠1＝∠3，是对顶角， ∴不能判定a∥b， ∴A选项符合题意； B、∵∠2＝∠4， ∴a∥b， ∴B选项不符合题意； C、∵∠3+∠4＝180°， ∴a∥b， ∴C选项不符合题意； D、∵∠1+∠4＝180°，∠1＝∠3， ∴∠3+∠4＝180°， ∴a∥b， ∴D选项不符合题意. 故答案为：A. 【分析】根据平行线的判定定理，即同位角相等，两直线平行；同旁内角互补两直线平行，可判断B、C、D选项，对顶角相等单独无法判定两直线平行，据此即可得出A选项符合题意. 2．（2022七下·宣城期末）如图，直线和被直线所截，则（　　） A．和是同位角 B．和是内错角 C．和是同位角 D．和是内错角 【答案】C 【知识点】同位角；内错角 【解析】【解答】同位角是位于两直线及截线的同侧，内错角是位于两直线内侧及截线两侧，故和是同位角； 故答案为：C． 【分析】结合图形，根据同位角，内错角的定义求解即可。 3．（2022七下·滨海期末）下列图形中，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】平行线的判定 【解析】【解答】解：A.由∠1=∠2，不能得到AB∥CD，故A不符合题意； B.∵∠1=∠2， ∴AB∥CD，故B符合题意； C. ∵∠1=∠2， ∴AD∥BC，故C不符合题意； D. 由∠1=∠2，不能得到AB∥CD，故D不符合题意． 故答案为：B． 【分析】同位角相等两直线平行；内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行；据此逐项判断即可. 4．（2022七下·淮北期末）若∠1与∠2是同旁内角，则（　　） A．∠1与∠2不可能相等 B．∠1与∠2一定互补 C．∠1与∠2可能互余 D．∠1与∠2一定相等 【答案】C 【知识点】同旁内角 【解析】【解答】A.如图，∠1=∠2， ，不符合题意； B.如图，∠1与∠2不一定互补， ，不符合题意； C.如图，∠1与∠2可能互余， ，符合题意； D.如图，∠1与∠2不一定相等， ，不符合题意； 故答案为：C． 【分析】A.同旁内角是直角时相等； B.两直线不平行，同旁内角不互补；C.可能互余；D.不一定相等. 5．（2022七下·柳州期末）如图，以下四个条件：①∠1＝∠3，②∠2＝∠4，③∠BAD+∠D＝180°，④∠EAD＝∠B．其中能够判断AB∥DC的条件有（　　）． A．①② B．②④ C．③④ D．①③ 【答案】D 【知识点】平行线的判定 【解析】【解答】解：若∠1=∠3，则AB∥DC； 若∠2=∠4，则AD∥BC； 若∠BAD+∠D=180°，则AB∥DC； 若∠EAD=∠B，则AD∥BC. 故答案为：D. 【分析】同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，据此一一判断得出答案. 6．（2022七下·淮北期末）如图，下列条件中可以判定//的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】平行线的判定 【解析】【解答】∵， ∴根据内错角相等，两直线平行，可知∠E=∠ECB，即D项符合题意； A、B、C三项均无法通过可以判定， 故答案为：D． 【分析】根据内错角相等，两直线平行的判定定理可得. 7．（2022七下·清江浦期末）如图，小明用两块同样的三角板，按下面的方法做出了平行线，则AB∥CD的理由是（　　） A．∠2＝∠4 B．∠3＝∠4 C．∠5＝∠6 D．∠2＋∠3＋∠6＝180° 【答案】B 【知识点】平行线的判定 【解析】【解答】解：∵∠3＝∠4， ∴AB∥CD. 故答案为：B. 【分析】直接根据平行线的判定定理进行判断即可. 8．（2022七下·韩城期中）如图，直线 ， 被第三条直线 所截.由“ ”得到“ ”的依 ... ...