绝密★启用前 试卷类型：A 2014年深圳市高三年级第一次调研考试 数学（文科） 2014．2 本试卷共6页，21小题，满分150分．考试用时120分钟． 参考公式： 如果事件互斥，那么； 若锥体的底面积为，高为，则锥体的体积为． 一、选择题：本大题共8个小题；每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的． 1.已知集合A＝{0，1，2，3}，集合B＝{x|0＜x＜3}，则A∩B＝ A．{0，1} B．{1，2} C．{1，2，3} D．{0，1，2，3} 2.设i是虚数单位，则复数＝（2－i）－i在复平面内对应的点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．下列函数中，为奇函数的是 A． B． C． D． 4、用一个平行于水平面的平面去截球，得到如图1所示的几何体，则它的俯视图是 5、相关变量x、y的样本数据如下表： 经回归分析可得y与x线性相关，并由最小二乘法求得回归直线方程为，则a＝ A、0.1 B、0.2 C、0.3 D、0.4 6、“”是“ 函数在区间上单调递减”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 7．执行如图2所示的程序框图，则输出的n值为 （注：“n＝1”，即为“n←1”或为“n：＝1”．） A．4 B．5 C．6 D．7 8．实数x，y满足，则目标函数z＝2x－y的最大值为 A．4 B．3 C．0 D．－1 9．若函数在区间上单调递增，且在区间（1,2）上有零点，则实数a的取值范围是 10.定义：设W是由一平面内的n（n≥3）个向量组成的集合。若aW，且a的模不小于W 中除a外的所有向量和的模．则称a是W的极大向量，下列命题： ①若W中每个向最量方向都相同，则W中必存在一个极大向最； ②给定平面内两个不共线向里a、b，在该平面内总存在唯一的平面向里c，使得 W=｛a,b,c}中的每个元索都是极大向jg ； ③若中的每个元索都是极大向量．则中的每 一个元素也都是极大向量，其中真命题的个数是 A.0 B. l C.2 D、3 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．满分20分本大题分为必做题和选做面两部分 （一）必做题：第11、12、13题为必做题．每道试题考生都必须做答 11已知向里m=(x－2，1), n=(1，x)，若m⊥n，则实数x的值为＿＿＿＿ 12. 函数的定义域为 13以抛物y2＝4x的焦点为圆心且与双曲线的渐近线相切的圆的方程 是＿＿＿＿ （二）选做题：第14, 15题为选做题．考生只能选做一题．两题全答的只计算第一题的得分 14．（几何证明选讲选做题）如图3，已知是⊙的直径，是⊙的切线，过作弦，若，，则 ． 15.（坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系中，曲线C的参数方程为（为参数），在以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．直线l的极坐标方程为．则l与C的交点直角坐标为_____． 三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 16.（本小题满分12分） 已知函数的图像经过点． （1）求的值； （2）在中，、、所对的边分别为、、，若，且．求． 17.（本小题满分12分） 某网络营销部门随机抽查了某市200名网友在2013年11月11日的的网购金额，所得数据如下图（1）： 已知网购金额不超过3千元与超过3千元的人数比恰为3：2 （1）试确定，，，的值，并补全频率分布直方图（如图4(2)）． （2）该营销部门为了了解该市网友的购物体验，从这200网友中，用分层抽样的方法从网购金额在（1,2］和（4，5］的两个群体中确定5人中进行问卷调查，若需从这5人中随机选取2人继续访谈，则此2人来自不同群体的概率是多少？ 18．（本小题满分14分） 如图5，在平行四边形ABCD中，∠A＝90°，∠B＝135°，∠C＝60°，AB＝AD，M，N分别是边AB，CD上的点，且2AM＝MD，2CN＝ND，如图5，将△ABD ... ...
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