1．2 空间几何体的三视图和直观图 基础练 1．小红拿着一物体的三视图(如图所示)给小明看，并让小明猜想这个物体的形状是( ) A．长方形 B．圆柱 C．立方体 D．圆锥 2．如图是一个物体的三视图，则此三视图所描述的物体的直观图是( ) 3．一几何体的直观图如图所示，下列给出的四个俯视图中正确的是( ) 4．若某几何体的正视图、侧视图、俯视图完全相同，则该几何体的正视图不可能是( ) 5．一个长方体去掉一角，如图所示，关于它的三视图，下列画法正确的是( ) 6．一个几何体的正视图为一个三角形，则这个几何体可能是下列几何体中的_____(填入所有可能的几何体前的编号)． ①三棱锥；②四棱锥；③三棱柱；④四棱柱；⑤圆锥；⑥圆柱． 7．若一个正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的高(两底面之间的距离)和底面边长分别是_____和_____． 8．如图所示，在正方体ABCD－A′B′C′D′中，E，F分别是A′A，C′C的中点，则下列判断正确的是_____(填序号)． ①四边形BFD′E在面ABCD内的正投影是正方形； ②四边形BFD′E在面A′D′DA内的正投影是菱形； ③四边形BFD′E在面A′D′DA内的正投影与在面ABB′A′内的投影是全等的平行四边形． 9．画出如图所示的三棱柱的三视图． 10．如图(1)所示是实物图，图(2)和图(3)是其正视图和俯视图，你认为正确吗？如不正确请改正． 提升练 1．以下关于几何体的三视图的论述中，正确的是( ) A．球的三视图总是三个全等的圆 B．正方体的三视图总是三个全等的正方形 C．正四面体的三视图都是正三角形 D．圆台的俯视图是一个圆 2．一个锥体的正视图和侧视图如图所示，下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是( ) 3．已知三棱柱的侧棱与底面垂直，且底面是边长为2的等边三角形．若三棱柱的正视图(如图所示)的面积为8，则侧视图的面积为( ) A．8 B．4 C．4 D．2 4．一四面体的三视图如图所示，则该四面体四个面中最大的面积是( ) A．2 B．2 C. D．2 5．如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，点P是上底面A1B1C1D1内一动点，则三棱锥P－ABC的正视图与侧视图的面积的比值为_____． 6．已知一正四面体的俯视图如图所示，它是边长为2 cm的正方形，则这个正四面体的正视图的面积为_____cm2. 7．已知一几何体的三视图如下，正视图和侧视图都是矩形，俯视图为正方形，在该几何体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何体(或图形)的4个顶点，这些几何体(或图形)是_____(写出所有正确结论的编号)． ①矩形； ②不是矩形的平行四边形； ③有三个面为直角三角形，有一个面为等腰三角形的四面体； ④每个面都是等腰三角形的四面体； ⑤每个面都是直角三角形的四面体． 8．如图，是一个棱柱的三视图，请根据三视图的作图原则列出方程组，求出x，y的值． 参考答案： 基础练 1．小红拿着一物体的三视图(如图所示)给小明看，并让小明猜想这个物体的形状是( ) A．长方形 B．圆柱 C．立方体 D．圆锥 答案：B 2．如图是一个物体的三视图，则此三视图所描述的物体的直观图是( ) 解析：选D 由三视图知D正确． 3．一几何体的直观图如图所示，下列给出的四个俯视图中正确的是( ) 解析：选B 由直观图可知，该几何体由一个长方体和一个截角三棱柱组成．从上往下看，外层轮廓线是一个矩形，矩形内部有一条线段连接的两个三角形． 4．若某几何体的正视图、侧视图、俯视图完全相同，则该几何体的正视图不可能是( ) 解析：选D 满足选项A的有三棱锥，满足选项B的有球，满足选项C的有正方体，故选D. 5．一个长方体去掉一角，如图所示，关于它的三视图，下列画法正确的是( ) 解析：选A 由于去掉一角后，出 ... ...
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