河北省石家庄市第四十九中学2022-2023年九年级上学期期末考试数学试卷(无答案)

河北省石家庄市第四十九中学2022-2023年九年级上学期期末考试数学试卷 一、选择题（本大题有16个小题，共42分。1～10小题各3分，11～16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列所给的事件中，是必然事件的是（ ） A．一个标准大气压下，水加热到时会沸腾 B．买一注福利彩票会中奖 C．连续4次投掷质地均匀的硬币，4次均硬币正面朝上 D．2020年的春节小长假辛集将下雪 2．如图，在△ABC中，M，N分别为AC，BC的中点．则△CMN与△CAB的面积之比是( ) A．1:2 B．1:3 C．1:4 D．1:9 3．已知是方程x2﹣3x+c＝0的一个根，则c的值是(　　) A．﹣6 B．6 C． D．2 4．根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到三角形外心的是（　　） A．B．C． D． 5．如图，把绕点逆时针旋转，得到，点恰好落在边上的点处，连接，则的度数为（ ） A． B． C． D． 6．将抛物线绕原点旋转，则旋转后的抛物线的解析式为（ ） A． B． C． D． 7．对于反比例函数，当时，的取值范围是（ ） A． B． C． D．或 8．已知二次函数y＝ax2+bx+c的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0的解为（　　） A．x1＝﹣3，x2＝0 B．x1＝3，x2＝﹣1 C．x1＝﹣3，x2＝﹣1 D．x1＝﹣3，x2＝1 9．如图，BD是⊙O的切线，∠BCE＝30°，则∠D＝（　　） A．40° B．50° C．60° D．30° 10．已知点，，都在反比例函数（a是常数）的图象上，且，则，，的大小关系为（ ） A． B． C． D． 11．已知二次函数，关于该函数在﹣1≤x≤3的取值范围内，下列说法正确的是（ ） A．有最大值﹣1，有最小值﹣2 B．有最大值0，有最小值﹣1 C．有最大值7，有最小值﹣1 D．有最大值7，有最小值﹣2 12．某超市一月份的营业额为36万元，由于受疫情影响，二月份营业额有所下降，三月份开始复苏，营业额为48万元，设从一月到三月平均每月的增长率为x，则下面所列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 13．当时，关于的一元二次方程的根的情况为（ ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．有一个根是0 14．二次函数y＝（x+1）（x﹣3）向上平移2个单位，向左平移3个单位后抛物线的顶点坐标为（　　） A．（1，﹣1） B．（1，﹣2） C．（﹣4，﹣2） D．（﹣2，﹣2） 15．对于不为零的两个实数a，b，如果规定：，那么函数的图象大致是（ ） A．B．C．D． 16．如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交圆O于点E，连结EC．若AB=8，CD=2，则EC的长为（ ） A．5 B． C． D． 二、填空题（本大题有3个小题，每小题有2个空，每空2分，共12分） 17．方程的解是_____． 18．某同学用描点法y=ax2+bx+c的图象时，列出了表： x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 … y … ﹣11 ﹣2 1 ﹣2 ﹣5 … 由于粗心，他算错了其中一个y值，则这个错误的y值是_____． 19．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，根据图象回答： （1）当y＞0时，写出自变量x的取值范围 ___； （2）若方程ax2+bx+c﹣k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围___． 三、解答题（本大题有7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20．计算：（1）；（2）解方程 21．（1）请画出△ABC绕点O顺时针旋转90°后的△A1B1C1； （2）求出（1）中C点旋转到C1点所经过的路径长（结果保留π）． 22．如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°． （1）求证：△ABD∽△DCE； （2）若△ABC的边长为9，BD=3，求CE的长． 23．在不透明的袋子中有四张标着数字 ，，， 的卡片，这些卡片除数字外都相同．甲同学按照一定的规则抽出两张卡片，并把卡片上的数字相加．下图是他所画的树状图的一部分． （1）由上图分析，甲同学的游戏规则是：从袋子中随机抽 ... ...