浙江省宁波市镇海中学高一（上）期末数学试卷 1. 化为弧度是( ) A. B. C. D. 2. 已知角的终边经过点，且，则( ) A. 8 B. C. 4 D. 3. 已知，，则下列不等关系中必定成立的是( ) A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 要得到函数的图象，只需将函数的图象( ) A. 向左平行移动 B. 向右平行移动 C. 向左平行移动 D. 向右平行移动 5. 在区间上满足的x的取值范围是( ) A. B. C. D. 6. 在中，，则的最小值为( ) A. B. C. D. 7. 已知，为锐角，且，，则( ) A. B. C. D. 8. 已知函数，若函数恰有2个零点，，且，则的取值范围是( ) A. B. C. D. 9. 下列函数中，周期为1的函数是( ) A. B. C. D. 10. 对于任意向量，，，下列命题中不正确的是( ) A. 若，则与中至少有一个为 B. 向量与向量夹角的范围是 C. 若，则 D. 11. 下列各式中值为1的是( ) A. B. C. D. 12. 已知函数，若存在实数a，使得是奇函数，则的值可能为( ) A. B. C. D. 13. 一个扇形的弧长与面积的数值都是5，这个扇形中心角的弧度数是_____. 14. 在平行四边形ABCD中，，，，M为BC的中点，则_____用，表示 15. 如图，在半径为1的扇形AOB中，，C为弧上的动点，AB与OC交于点P，则的最小值是_____. 16. 已知函数恰有3个零点，则m的取值范围是_____. 17. 已知，且 求的值； 求的值． 18. 已知角的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点 求的值； 若角满足，求的值． 19. 已知，，求的值； 求与的夹角. 20. 已知函数的某一周期内的对应值如下表： x 1 3 1 根据表格提供的数据求函数的解析式； 根据的结果，若函数的最小正周期为，当时，方程恰有两个不同的解，求实数m的取值范围. 21. 在如图所示的平面图形中，已知，，，，求： 设，求的值； 若，且，求的最小值及此时的夹角 22. 已知函数，其中 设，，求的值域； 若对任意，，，求实数a的取值范围． 答案和解析 1.【答案】B 【解析】 【分析】 本题主要考查弧度制的定义，属于基础题． 根据已知条件，结合弧度制的定义，即可求解． 【解答】 解： 故选 2.【答案】B 【解析】 【分析】 本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题． 根据已知条件，结合任意角的三角函数的定义，即可求解． 【解答】 解：角的终边经过点，且， ，解得 故选 3.【答案】B 【解析】 【分析】 本题考查诱导公式的运用，属于基础题. 由，化简即可． 【解答】 解：因为，所以，即； 又因为，所以，即 故选 4.【答案】D 【解析】 【分析】 本题主要考查三角函数的平移，属于基础题． 假设将函数的图象平移个单位得到，根据平移后，求出进而得到答案． 【解答】 解：假设将函数的图象平移个单位得到 ， ， 应向右平移个单位. 故选 5.【答案】C 【解析】 【分析】 本题考查三角函数不等式的求解. 利用单位圆三角函数线，求出结果即可. 【解答】 解：在上满足， 由三角函数线可知，满足的解，在图中阴影部分， 故选 6.【答案】D 【解析】 【分析】 设中，A、B、C对的边分别为a、b、c，由得a、b、c关系，代入，再结合基本不等式可解决此题． 本题考查平面向量数量积性质及运算、余弦定理，考查数学运算能力，属于中档题． 【解答】 解：设中，A、B、C对的边分别为a、b、c， 由得得， 由余弦定理得， 整理得，代入， 得， 当且仅当即时等号成立， 的最小值为 故选： 7.【答案】A 【解析】 【分析】 本题考查的知识要点：三角函数关系式的变换，同角三角函数的关系式的变换，和角的余弦的应用，主要考查学生的运算能力和数学思维能力，属于基础题． 直接利用三角函数关系式的变换，同角三角函数的关系式的变换，和角的余弦的应用求出结果． 【解答】 解：已知，为锐角，且，， 则，整理得， 故，①； ，②； ①+②得：， 故 故选： 8.【答案】B 【 ... ...
