专题六：排列组合、二项式定理、概率与分布列 专题六检测题21c（时间120分钟，满分150分）njy 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的． 1 ．（2013年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理））已知的展开式中的系数为,则 （ ） A． B． C． D． 2 ．（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题）用0,1,,9十个数字,可以组成有重复数字的三位数的个数为 （ ） A．243 B．252 C．261 D．279 3 ．（2013年高考新课标1（理））设为正整数,展开式的二项式系数的最大值为,展开式的二项式系数的最大值为,若,则 （ ） A．5 B．6 C．7 D．8 4 ．（2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理））的展开式中的系数是 （ ） A． B． C． D． 5 ．（2013年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题）满足,且关于x的方程有实数解的有序数对的个数为 （ ） A．14 B．13 C．12 D．10 6．（2013年上海市春季高考数学试卷(理）的二项展开式中的一项是 （ ） A． B． C． D． 7．（2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题）使得 （ ） A． B． C． D． 8．（2013年高考四川卷（理））从这五个数中,每次取出两个不同的数分别为,共可得到的不同值的个数是 （ ） A． B． C． D． 9 ．（2013年高考陕西卷（理））设函数 , 则当x>0时, 表达式的展开式中常数项为 （ ） A．-20 B．20 C．-15 D．15 10．（2013年高考江西卷（理））(x2-)5展开式中的常数项为 （ ） A．80 B．-80 C．40 D．-40 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填写在答题卡相应位置上．21cnjy 11．（2013年上海市春季高考数学试卷(理）36的所有正约数之和可按如下方法得到:因为,所以36的所有正约数之和为参照上述方法,可求得2000的所有正约数之和为_____ 12．（2013年高考四川卷（理））二项式的展开式中,含的项的系数是_____.(用数字作答) 13．（2013年上海市春季高考数学试卷(理）从4名男同学和6名女同学中随机选取3人参加某社团活动,选出的3人中男女同学都有的概率为_____(结果用数值表示). 14．（2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题）将六个字母排成一排,且均在的同侧,则不同的排法共有_____种(用数字作答) 15．（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题）从名骨科.名脑外科和名内科医生中选派人组成一个抗震救灾医疗小组,则骨科.脑外科和内科医生都至少有人的选派方法种数是_____(用数字作答) 21cnjy 三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16．（2013年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题）某联欢晚会举行抽奖活动,举办方设置了甲.乙两种抽奖方案,方案甲的中奖率为,中将可以获得2分;方案乙的中奖率为,中将可以得3分;未中奖则不得分.每人有且只有一次抽奖机会,每次抽奖中将与否互不影响,晚会结束后凭分数兑换奖品. (1)若小明选择方案甲抽奖,小红选择方案乙抽奖,记他们的累计得分为,求的概率; (2)若小明.小红两人都选择方案甲或方案乙进行抽奖,问:他们选择何种方案抽奖,累计的得分的数学期望较大? 17．（2013年高考新课标1（理））一批产品需要进行质量检验,检验方案是:先从这批产品中任取4件作检验,这4件产品中优质品的件数记为n.如果n=3,再从这批产品中任取4件作检验,若都为优质品,则这批产品通过检验;如果n=4,再从这批产品中任取1件作检验,若为优质品,则这批产品通过检验;其他情况下,这批产品都不能通过检验. 假设这批产品的优质品率为50%,即取出的产品是优质品的概率都为,且各件产品是否为优质品相互独立21cnjy (1)求这批产品通过检验的概率; ... ...
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