2013-2014学年高中数学苏教版必修2同步辅导与检测：2.1.2直线的方程

课件49张PPT。2．1　直线与方程 2．1.2　直线的方程 平面解析几何初步 飞逝的流星形成一条美丽的弧线，这条弧线可近似看做是什么图形呢？若在平面直角坐标系中，能否确定出它的位置呢？如何确定呢？平面几何中两点确定唯一的一条直线，在平面直角坐标系内若确定一条直线，应知道哪些条件？你有几种确定方法？1．一般地，如果一条直线l上_____，且_____，我们就把这个方程称为直线l的方程． 2．如果直线l经过点P0(x0，y0)，且斜率为k.设点P(x，y)是直线l上的任意一点，据斜率公式，可以得到，当x≠x0时，k＝，即_____(1)，我们称(1)式的方程叫做直线的点斜式方程，简称点斜式．1．任一点的坐标(x，y)都满足一个方程　满足该方程的每一个实数对(x，y)所确定的点都在直线l上 2．y－y0＝k(x－x0)3．直线的点斜式方程只适用于斜率存在的直线，不能表示_____．当直线的倾斜角为0°时，由y－y0＝0得_____；当直线的倾斜角为90°时，此时直线的斜率不存在，直线与y轴平行或重合，其方程不能用点斜式表示．因为直线上每一点的横坐标都等于x0，所以它的方程是_____． 4．经过点P(x0，y0)的直线有_____条，它们可分为两类：(1)斜率存在的直线，方程为_____，(2)斜率不存在的直线，方程为_____．3．垂直于x轴的直线　y＝y0　x－x0＝0或x＝x0 4．无数　y－y0＝k(x－x0)　x＝x05．如果直线l的斜率为k，且与y轴的交点为(0，b)，则该直线的点斜式方程为_____，将该方程化简得_____，即为直线l的斜截式方程． 6．我们把直线l：y＝kx＋b与y轴的交点(0，b)的纵坐标b叫做_____． 7．若一条直线l的方程能写成点斜式或斜截式，则直线l必满足条件：直线l不与x轴垂直，即直线l的斜率存在．这就是说：_____.5．y－b＝k(x－0)　y＝kx＋b 6．直线l在y轴上的截距 7．直线的点斜式方程和斜截式方程都是在斜率存在的前提下才能使用8．已知直线过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，其中(x1≠x2，y1≠y2)，由点斜式可得直线的方程为_____，当y1≠y2时，方程可以写成_____，我们称其为直线的两点式方程，简称两点式． 9．若直线l与x轴的交点A(a,0)，与y轴的交点B(0，b)，其中a≠0，b≠0，称_____为直线的截距式方程，其中l与x轴、y轴的截距分别为_____．10．如果直线l经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)， (1)若x1＝x2，则直线l与x轴垂直，此时直线l的方程为__； (2)若y1＝y2，则直线l与y轴垂直，此时直线l的方程为__； (3)若x1≠x2，y1≠y2，则直线l方程为_____． 11．(1)当_____时，直线方程不能用两点式． (2)直线的截距式方程＋＝1中，a≠0，b≠0，因此直线l的截距式方程不能表示_____的直线，也不能表示平行于坐标轴的直线．12．关于x和y的一次方程_____表示一条直线．我们把方程Ax＋By＋C＝0(其中A，B不全为0)叫做直线方程的一般式．若A＝0，则_____，_____；若B＝0，则_____，_____；若A，B全不为0，_____. 13．(1)一般式化斜截式的步骤：①移项By＝_____；②当B≠0时，得y＝_____. (2)一般式化截距式的步骤：①把常数项移到方程右边Ax＋By＝_____；②当C≠0时，方程两边同除以－C，得_____，即＋＝1.14．(1)直线方程的一般式可以表示_____； (2)点斜式、斜截式、两点式、截距式都可化为_____，但是直线方程的点斜式、斜截式、两点式、截距式都不能完全表示_____； (3)一般式_____都能化为点斜式、斜截式、两点式或截距式．(1)任何一条直线　 (2)一般式　任一条直线　 (3)不一定直线的点斜式方程若直线l经过点P0(x0，y0)，且斜率为k，则直线的点斜式方程为y－y0＝k(x－x0)． 同学们在学习中要注意以下三点：①点斜式方程y－y0＝k(x－x0)是由k＝ 变形而得到的，但二者是有区别的，其区别是前者包括点(x0，y0)，而后者不包括点(x0，y0)，即后者的轨迹上比前者的轨迹 ... ...