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课件网) 北师大版数学七年级下册 2023春精品课件 第一章 整式的乘除 1.2 幂的乘方与积的乘方 （第2课时） 复习回顾 2.同底数幂的乘法运算法则： am · an = am+n （m，n都是正整数） 3. 幂的乘方运算法则: （am）n= (m，n都是正整数) amn 1.幂的意义: a·a· …·a n个a an = 探索交流 地球可以近似地看作是球体，地球的半径约为6×103 km，它的体积大约是多少立方千米 V= —πr3 = —π×（6×103）3 3 4 3 4 那么， （6×103）3 =？ 这种运算有什么特征？ 探索交流 (1) 根据幂的意义，(ab)3表示什么 =a·a·a · b·b·b =a3·b3 (2)由 (ab)3=a3b3 出发, 你能想到更为一般的公式吗 猜想 (ab)n= anbn (ab)3= ab·ab·ab 不妨先思考(ab)3=？ 探索交流 (ab)n = ab·ab·……·ab ( ) =(a·a·……·a) (b·b·……·b) ( ) =an·bn． ( ) 幂的意义 乘法交换律、结合律 幂的意义 n个ab n个a n个b 探索交流 (ab)n = an·bn 积的乘方 乘方的积 （m，n都是正整数） 积的乘方法则 积的乘方,等于每一因数乘方的积. 知识扩充 三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质 怎样用公式表示 (abc)n=an·bn·cn 解： (1) 9x2 ; (2) -32b5 ; (3) 16x4y4 ; (4) -8a6b15c3 . 巩固新知 例2 计算： (1) (3x)2 ; (2) (-2b)5 ; (3) (-2xy)4 ; (4) (-2a2b5c)3 . 例3 若 比较a，b，c 的大小． 解： ∵ 又∵ ∴ 即 公示逆用 (ab)n = an·bn （m，n都是正整数） 反向使用： an·bn = (ab)n 计算: (1) 23×53 ; (2) 28×58 ; (3) (-5)16 × (-2)15 ; (4) 24 × 44 ×(-0.125)4 ; (5)0.25100×4100 (6)812×0.12513 =（2×5）3 =103 ; =（2×5）8=108 ; =-5×（5×2）15 =-5×1015 ; =（-2×4×0.125）4=1 ; =（0.25×4）100 =1 ; =（8×0.125）12×0.125 =0.125 ; 1.(a2)4等于( ) A.2a4 B.4a2 C.a8 D.a6 2.计算(-2x2)3的结果是( ) A.-2x5 B.-8x6 C.-2x6 D.-8x5 巩固新知 3.计算：(1) (2)-m2·(-m)3. C B = a6b3 =m5 4.计算：(1)(-2x2)3 - x2·(-x)4. (2)(2a2)4+［(2a)2］3-a2·(a2)3. = -8x6-x6= -9x6 =8a8+64a6-a8 =7a8+64a6 1.下列计算正确的是( ) (A)a3a2=a6 (B)a2+a4=2a2 (C)(a3)2=a6 (D)(3a)2=a6 2.若3×9m×27m=321，则m的值是( ) (A)3 (B)4 (C)5 (D)6 3.化简y3·(y3)2-2(y3)3=_____. C B -y9 4.有一道计算题：(-a4)2，李老师发现全班有以下四种解法： ①(-a4)2=(-a4)(-a4)=a4·a4=a8; ②(-a4)2=-a4×2=-a8; ③(-a4)2=(-a)4×2=(-a)8=a8; ④(-a4)2=(-1×a4)2=(-1)2·(a4)2=a8. 你认为其中完全正确的是 (填序号) _____. ① ④ 当 时，原式=56. 5.先化简，再求值： 其中 解：原式= x3y6 x3y6 = x3y6 小结 同底数幂的乘法运算法则： am · an = 幂的乘方运算法则： (am)n= (m，n都是正整数) (ab)n = an·bn （m，n都是正整数） 积的乘方运算法则 am+n amn (m，n都是正整数) 你学过的幂的运算有哪些 a·a· … ·a n个a 幂的意义: =an 作业 完成课本习题 拓展作业： 你能用几何图形直观的解释 （ 3b ）2 = 9 b2 吗？ 谢谢 21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 兼职招聘： https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin ... ...
