乘法公式导学案 【学习目标】1、通过学习探索得到完全平方公式，培养学生认识由一般法则到特殊法则的能力。 2、通过体念、观察并发现完全平方公式的结构特征。 3、初步学会运用完全平方公式进行计算。 【学习内容】书本P76—P78 【学习过程】 一、情境导入： 运用多项式与多项式相乘的法则计算 （1）（a＋b）2 = （2）（2＋x）2 = （3）（2a＋x）2 = 观察上述3题的计算结果，你发现有什么规律？ 二、知识梳理： 两数和的完全平方公式：（a + b）2 = 两数差的完全平方公式 ：（a - b）2 = 结合两个公式的特征，可用一句顺口溜来强化记忆：“首平方，尾平方，首尾两倍中间放。” 公式变形为：（首±尾）2＝首2±2×首×尾＋尾2 三、应用新知 式子 首项 尾项 结果的中间项 结 果(完全平方式) 符号 系数 (x+2y)2 (2a-5)2 (-2s+t)2 (-3x-4y)2 1、填表 2、填空 （1）计算（x+2）2结果为x2+ x+4 中则空中的数填 。 （2）①a2＋b2＋ ＝（a＋b）2 ②a2＋b2－ ＝（a－b）2 ③x2＋4y2＋ ＝（x＋2y）2 ④x2＋4y2－ ＝（x－2y）2 3. 运用完全平方公式计算: (1) (4+x)2. (2) (y-6)2. (3) (4) (9-y)2. (5) (-2x-5y)2. （6） 4. 选择适当的公式计算: (1) (3x-1)(-1+3x). (2) (-4x-y)(4x-y). (3) (-a+7)(-a-7). (4) (ab-2)(-ab+2). 5. 一块方巾铺在正方形的茶几上,四周刚好都垂下25cm.如果设方巾的边长为a,怎样求茶几的面积 结果怎样用关于a的多项式表示 如果a =100cm,茶几的面积是多少平方厘米 6． 化简: (1) (3x+1)2-(3x)2. (2) (2a-5b)2-2a(a-b). 四、回顾小结 五、能力提升 7、用乘法公式计算（1） 992 = = 8.设是一个完全平方式，则=_____。 9.已知，那么=_____。 10.若则的值是 课后练习 11. 12. 13.（a+2b－3c）（a－2b+3c） 14．已知，，求的值.
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