课件编号14609595

9.1向量的概念课件(共16张PPT)-2022-2023学年高一下学期数学苏教版(2019)必修第二册

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:高中课件 查看:85次 大小:1919198Byte 来源:二一课件通
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(课件网) 9.1 向量的概念 学习目标 1.能结合物理中的力、位移、速度等具体背景认识向量,掌握向量与数量的区别. 2.会用有向线段、字母表示向量,了解有向线段与向量的联系与区别. 3.理解零向量、单位向量、平行向量、共线向量、相等向量、相反向量及向量的模夹角等概念,会辨识图形中这些相关的概念. 问题一:非洲大草原兔子以20m/s的速度向东跑,狮子以30m/s的速度向西追,狮子能否追上兔子? 唉,哪去了? 嘻嘻!笨蛋狮子! 问题二:力、位移、速度等物理量有什么共同特征? 问题三:向量与数量的定义的区别? 定义:既有大小、又有方向的量 既有大小,又有方向的量叫做向量(物理学中称为矢量) 只有大小,没有方向的量叫做数量(物理学中称为标量) 请问 请问向量该如何表示呢? 向量的表示方法: ② 的大小,也就是向量 向量 记作 ①用有向线段的起点与终点字母 : 的长度 (或称模), A B 注意:向量是不能比较大小的,但向量的模(是正数或零)是可以进行大小比较的. 有意义 没有意义 问题四:向量模长可以为零吗?如果为零是什么向量? 问题五:向量模长可以为1吗?如果为1是什么向量? 零向量:长度为0的向量,记作 . 单位向量:长度等于1个单位的向量. 1、单位向量有无数个,它们大小相等,但是方向不一定相同. 2、在平面内,将表示所有单位向量的有向线段的 起点平移到同一点,则它们的终点就会构成一个 半径为1的圆. 问题六:下面两组向量相等吗? 问题七:两个向量如何相等? 长度相等且方向相同的向量叫做相等向量 请问 那相反向量呢? 规定:零向量与任意向量平行 8、平行向量:方向相同或相反的非零向量. 向量 与 平行,记作 注意:向量:与起点无关.用有向线段表示向量时,起点可以取任意位置. 数学中的向量也叫自由向量. 9.共线向量:任一组平行向量都可移到同一条直线上 ,所以平行向量也叫共线向量。 共线向量一定要在同一条直线上吗? O A B c 一切向量都可以在不改变它大小和方向的前提下,将它平移到任何位置。 合作交流,联想探究 例1.(1)平行向量是否一定方向相同?( ) (2)不相等的向量是否一定不平行?( ) (3)与零向量相等的向量必定是什么向量?( ) (4)与任意向量都平行的向量是什么向量?( ) (5)若两个向量在同一直线上,则这两个向量 一定是共线向量?( ) (6)两个非零向量相等的当且仅当什么?( ) (7)共线向量一定在同一直线上吗?( ) OA = DO = CB 例2.如图,设O是正六边形ABCDEF的中心, (1)写出图中的共线向量; (2)分别写出图中与向量OA、OB、OC相等的向量. OB = DC = EO OC=AB=ED=FO 解:(1) 是共线向量; 是共线向量; 是共线向量; (2) 向量 向量的概念 向量的定义 表示方法 零向量 平行(共线)向量 单位向量 向量的关系 1. 知识要点 相等向量 2. 在解题时,要注意题目中的向量是否为“零向量” 四、课堂小结 1、下列说法中正确的是( ) (A)平行向量就是向量所在直线都平行的向量 (B)长度相等的向量叫做相等向量 (C)零向量的长度为0 (D)共线向量就是在同一直线上的向量 C 五、当堂检测 2、下列说法正确的是( ) (A)若 ,则 (B)若 ,则 (C)若 ,则 与 共线 (D)若 ,则 = D 3. 下列命题正确的是( ) A.有相同起点的两个非零向量不平行; B. 任意两个相等的非零向量的始点与终点 是一平行四边形的四顶点; D 谢 谢 ... ...

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