【高效整合篇】 一．考场传真 1.【2012年高考浙江卷理科】设aR，则“a＝1”是“直线l1：ax＋2y－1＝0与直线l2：x＋(a＋1)y＋4＝0平行”的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 ２．【2012年高考湖南卷理科】已知双曲线C ：HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网"-HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网"=1的焦距为10 ，点P （2,1）在C 的渐近线上，则C的方程为 A．HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网"-HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网"=1 B.HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网"-HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网"=1 C.HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网"-HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网"=1 D.HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网"-HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网"=1４．【2013年普通高等学校统一考试试题大纲全国理科】已知抛物线与点，过的焦点且斜率为的直线与交于两点，若，则（ ） A． B． C． D．2 ５．【2013年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）】设是双曲线的两个焦点，P是C上一点，若且的最小内角为，则C的离心率为___. ６．【2012年高考辽宁卷理科】已知P，Q为抛物线上两点，点P，Q的横坐标分别为4，2，过P、Q分别作抛物线的切线，两切线交于A，则点A的纵坐标为_____。 ７．【2012年高考辽宁卷理科】 (本小题满分12分) 如图，椭圆，动圆.点分别为的左、右顶点，与相交于四点 （1）求直线与直线交点的轨迹方程； （2）设动圆与相交于四点，其中，.若矩形与矩形的面积相等，证明：为定值 二．高考研究 1.考纲要求. (1)直线方程：①在平面直角坐标系中，结合具体图形，确定直线位置的几何要素。②能根据两条直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式。③能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直。④掌握正确直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式),了解斜截式与一次函数的关系。⑤能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标。⑥掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离。 (2)圆与方程：①掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程。②能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系;能根据给定两个圆的方程判断两圆的位置关系。③能用直线和圆的方程解决一些简单的问题。④初步了解用代数方法处理几何问题的思想。 (３)圆锥曲线：①了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用。 ②掌握椭圆、抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单性质。 ③了解双曲线的定义、几何图形和标准方程。知道它的简单几何性质。④了解圆锥曲线的简单应用。 ⑤理解数形结合的思想 (2)曲线与方程：了解方程的曲线与与曲线方程的对应关系。 直线与圆的方程，圆锥曲线的定义、标准方程、几何性质等是支撑解析几何的基石，也是高考命题的基本元素．高考十分注重对这些基础知识的考查，有的是考查定义的理解和应用，有的是求圆锥曲线的标准方程，有的是直接考查圆锥曲线的离心率，有的是考查直线与圆和圆锥曲线的位置关系等． 数学高考对解析几何内容的考查主要集中在如下几个类型： ①求曲线方程（类型确定，甚至给出曲线方程）； ②直线、圆和圆锥曲线间的交点问题（含切线问题）； ③与圆锥曲线定义有关的问题（涉及焦半径、焦点弦、焦点三角形和准线，利用余弦定理等 ... ...
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