【高效整合篇】 一．考场传真 1. 【2013年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）理科】如图, △ABC为圆的内接三角形, BD为圆的弦,且BD//AC. 过点A 做圆的切线与DB的延长线交于点E, AD与BC交于点F. 若AB = AC, AE = 6, BD = 5, 则线段CF的长为 . 2. 【2013年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）理科】若，则. 3.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）理科】在极坐标系中，点(2，)到直线ρsinθ=2的距离等于 . 6.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标I卷）理科】如图，直线AB为圆的切线，切点为B，点C在圆上，∠ABC的角平分线BE交圆于点E，DB垂直BE交圆于D. （Ⅰ）证明：DB=DC； （Ⅱ）设圆的半径为1，BC=，延长CE交AB于点F，求△BCF外接圆的半径. 7.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）理科】 在直角坐标系中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知点A的极坐标为，直线的极坐标方程为，且点A在直线上. （Ⅰ）求的值及直线的直角坐标方程； （Ⅱ）圆C的参数方程为，试判断直线l与圆C的位置关系. 8.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）理科】已知函数 （I） （II） 二．高考研究 选修4-1 几何证明选讲 选修4-2 矩阵与变换 1.考纲要求：①了解二阶矩阵，会求二阶矩阵与平面向量（列向量）的乘法、平面图形的变换；②了解二阶选修4-4 坐标系与参数方程 选修4-5 不等式选讲 一．基础知识整合 1.几何证明选讲部分，需要核心关注与圆有关的比例线段、圆幂定理的应用及推理论证，于是相似三角形与圆内接四边形是主要的转换形式。 2.矩阵与变换部分，着重掌握用二阶行列式求逆矩阵、二阶矩阵的乘法等基础计算. 3.坐标系与参数方程部分，着重掌握极坐标与直角坐标、参数方程与普通方程的互化，当然通过极坐标方程、参数方程考查直线与圆、椭圆的位置关系是命题的热点。 4.不等式选讲部分，以考查含一个或两个绝对值号的不等式的求解为主，通常不等式中带有参数，于是分类讨论去绝对值是必然的选择。 二．高频考点突破 考点1 几何证明选讲 【例1】【2013年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）理科】如图, 弦AB与CD相交于内一点E,过E作BC的平行线与AD的延长线相交于点P. 已知PD＝2DA＝2,则PE＝ . 【规律方法】与圆有关的线段求解，主要是通过相似三角形建立相似比来求解，从而证明三角形相似是核心，而在园内证明三角形相似主要是通过圆周角定理或圆心角定理证明角相等. 【举一反三】【广东省佛山市南海区2014届普通高中高三8月质量检测】如图，圆的割线交圆于、两点，割线经过圆心．已知，，．则圆的半径． 【例2】【2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）理科】如图，CD为△ABC外接圆的切线，AB的延长线交直线CD于点D，E、F分别为弦AB与弦AC上的点，且BCAE=DCAF,B、E、F、C四点共圆. 【规律方法】本题主要通过圆的切线、割线、圆内接四边形、勾股定理等平面几何知识，根据数形结合的思想方法求解，当然通过三角形相似得边角关系依然是核心. 【举一反三】【2014届吉林市普通高中高中毕业班复习检测】如图，设AB，CD为⊙O的两直径，过B作PB垂直于AB，并与CD延长线相交于点P，过P作直线与⊙O分别交于E，F两点，连结AE，AF分别与CD交于G、H 考点2 矩阵与变换 【例3】【2013年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）理科】已知矩阵 ， ，求矩阵. 【规律方法】本小题主要考查逆矩阵、矩阵的乘法，考查运算求解能力，注意矩阵乘法不满足交换律，即，矩阵与变换所涉及的内容并不多，在平时只要注意归纳，并且计算过关此题可以轻松拿下. 【举一反三】【2013年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）理科】已知直线在矩阵 考点3 坐标系与参数方程 【例4】【2 ... ...
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