西藏拉萨名校2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（解析版）

2023年 2022-2023学年西藏拉萨名校高二上学期期末考试 数学试题 一、单选题 1．已知命题：，，那么命题为（ ） A．， B．， C．， D．， 2．下列选项中正确的是（ ） A．若，则 B．若，，则 C．若，则 D．若，则 3．△ABC的三内角A、B、C所对边的长分别是a、b、c，设向量，若，则角C的大小为（ ） A． B． C． D． 4．已知等差数列满足，则的值为（ ） A．－3 B．3 C．－12 D．12 5．“”是“关于的不等式的解集为”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．双曲线上的点到上焦点的距离为12，则到下焦点的距离为（ ） A．22 B．2 C．2或22 D．24 7．若关于x的不等式的解集是或，则（ ） A． B． C． D．1 8．若x，y满足约束条件，则的最大值是（ ） A．－2 B．4 C．8 D．12 9．下列说法正确的是（ ） （1）已知函数在区间上的图象是连续不断的，则命题“若，则在区间内至少有一个零点”的逆命题是假命题 （2）“”是“直线和直线互相垂直”的充要条件： （3）命题“已知A，B为一个三角形的两内角，若，”的否命题为真命题 （4）命题“若，则”的逆否命题是真命题. A．（1） B．（2）（3） C．（1）（3） D．（1）（4） 10．数列满足，则（ ） A． B． C． D．3 11．国庆期间我校数学兴趣小组的同学开展了测量校园旗杆高度的活动，如图所示，在操场上选择了两点，在 处测得旗杆的仰角分别为.在水平面上测得且的距离为10米，则旗杆的高度为（ ） A．5 B． C．10 D． 12．已知过椭圆左焦点F且与长轴垂直的弦长为，过点且斜率为-1的直线与相交于两点，若恰好是的中点，则椭圆上一点到的距离的最大值为（ ） A．6 B． C． D． 二、填空题 13．若抛物线经过点，则其准线方程是_____. 14．在正项等比数列{}中，若，则_____. 15．已知（），则的最小值为_____. 16．已知抛物线C:y2=2px（p>0）的焦点F与椭圆的右焦点重合，点M是抛物线C的准线上任意一点，直线MA，MB分别与抛物线C相切于点A，B.设直线MA，MB的斜率分别为_____ 三、解答题 17．在锐角△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且. （1）求角A的大小： （2）若，△ABC的面积为，求△ABC的周长. 18．已知等差数列的前n项和为． (1)求数列的通项公式； (2)设，求数列的前n项和． 19．已知抛物线：. （1）若直线经过抛物线的焦点，求抛物线的准线方程； （2）若斜率为-1的直线经过抛物线的焦点，且与抛物线交于，两点，当时，求抛物线的方程. 20．已知命题实数满足，其中；命题方程表示经过第二 三象限的抛物线. （1）当时，若命题为假，且命题为真，求实数的取值范围； （2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围. 21．记为数列的前n项和，已知是公差为的等差数列． (1)求的通项公式； (2)证明：． 22．已知双曲线的离心率是，实轴长是8. (1)求双曲线C的方程； (2)过点的直线l与双曲线C的右支交于不同的两点A和B，若直线l上存在不同于点P的点D满足成立，证明：点D的纵坐标为定值，并求出该定值. 2022-2023学年西藏拉萨名校高二上学期期末考试 数学试题 一、单选题 1．已知命题：，，那么命题为（ ） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【分析】利用全称命题的否定解答即可. 【详解】全称命题的否定是特称命题， 命题为：，. 故选：C 2．下列选项中正确的是（ ） A．若，则 B．若，，则 C．若，则 D．若，则 【答案】D 【分析】利用不等式的性质，结合特例法逐一判断即可. 【详解】A：只有当时，才能由推出，故本选项不正确； B：只有当时，才能由，推出，故本选项不正确； C：当时，显然成立，但是显然不成立,因此本选项不正确； D：因为，所以，因此本选项正确. 故选：D 【点睛】本题考查了不等式性质的应用，属于基础 ... ...