武功县2022-2023学年高三上学期1月第二次质量检测 数学（文科）试题 注意事项： 1.本试题共4页，满分150分，时间120分钟 2.答卷前，务必将答题卡上密封线内的各项目填写清楚 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 4.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理：试题不回收 第I卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1.已知全集，集合，，则（ ） A. B. C. D. 2.已知为虚数单位，且复数满足，则复数（ ） A. B. C. D. 3.已知平面向量，满足，，，则向量，的夹角为（ ） A. B. C. D. 4.正方体上点，，，是其所在棱的中点，则直线与垂直的图形是（ ） A. B. C. D. 5.汽车在行驶中，由于惯性，刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停止，一般称这段距离为“刹车距离”，刹车距离是分析交通事故的一个重要依据，在一个限速为40km/h的弯道上甲、乙两辆汽车相向而行，发现情况不对，同时刹车，但还是相碰了，事后现场勘查，测得甲车的刹车距离约为6m，乙车的刹车距离约为10m已知甲车的刹车距离m与车速km/h之间的关系为；乙车的刹车距离m与车速km/h之间的关系为，则下列判断正确的是（ ） A.甲、乙两车均超速 B.甲车超速但乙车未超速 C.乙车超速但甲车未超速 D.甲、乙两车均未超速 6.若，为正实数，则“”是“”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7.已知实数，满足约束条件则的最大值为（ ） A.7 B.5 C. D. 8.若函数的最小正周期为，且，则下列说法错误的是（ ） A.的一个零点为 B.是偶函数 C.在区间上单调递增 D.的一条对称轴为直线 9.足球运动是目前全球体育界最具影响力的项目之一，现有甲，乙，丙，丁四个人相互之间进行传球训练，从甲开始传球，甲等可能地把球传给乙，丙，丁中的任何一个人，以此类推，则经过三次传球后乙只接到一次球的概率为（ ） A. B. C. D. 10.南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法商功》中出现了如图所示的形状后人称为“三角垛”（如图所示的是一个4层的三角躁），“三角垛”最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，…，设第层有个球从上往下层球的总数为，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 11.过双曲线的右支上一点，分别向圆：和圆：作切线，切点分别为，，则的最小值为（ ） A.16 B.15 C.14 D.13 12.已知函数存在极大值点和极小值点，则实数可以取的一个值为（ ） A. B. C. D. 第II卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 13.已知等比数列的公比为，若，则_____ 14.若直线截取圆所得弦长为2，则_____. 15.已知抛物线的焦点在轴上，直线与抛物线交于点，且.写出抛物线的一个标准方程为_____ 16.给出定义：设是函数的导函数，是函数的导函数，若方程有实数解，则称为函数的“拐点”，经研究发现所有的三次函数都有“拐点”，且该“拐点”也是函数的图象的对称中心，若函数，则_____. 三、解答题；共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题：共60分 17.（本小题满分12分） 某厂新开设了一条生产线生产一种零件，为了监控生产线的生产情况，每天需抽检10个零件监测各个零件的核心指标，下表是某天（正常生产）抽检的核心指标数据： 9.7 10.1 9.8 10.2 9.7 9.9 10.2 10.2 10.0 10.2 （I）求上表数据的平均数和方关； （II）根据（I）中的计算结果，一天内抽检的零件中 ... ...
