【精品解析】新疆和田地区和田县2022-2023学年高二上学期数学11月期中教学情况调研试卷

新疆和田地区和田县2022-2023学年高二上学期数学11月期中教学情况调研试卷 一、单选题 1．（2020高二上·温州期末）已知 为实数，则“ ”是“方程 表示的曲线为椭圆”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【知识点】必要条件、充分条件与充要条件的判断 【解析】【解答】当 时，取 曲线 是圆而不是椭圆，故充分性不成立； 当方程 表示的曲线为椭圆时， 成立，所以“ ”是“方程 表示的曲线为椭圆”的必要不充分条件. 故答案为：B 【分析】取 曲线 是圆而不是椭圆，充分性不成立，反之成立，即可得出答案。 2．（2022高二上·和田期中）若直线（为参数）与直线垂直，则常数（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】A 【知识点】用斜率判定两直线垂直；参数方程化成普通方程 【解析】【解答】直线为参数）， 消去参数，得 ， 与直线垂直， ， 故答案为：A． 【分析】首先将参数方程化为普通方程，然后利用直线与直线的垂直关系，确定值. 3．方程 表示焦点在 轴上的椭圆，则实数 的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】椭圆的简单性质 【解析】【解答】由题意可知 解得 . 故答案为：D 【分析】由题意焦点在x轴的椭圆的性质得到关于k的不等式组求解即可。 4．（2022高二上·和田期中）直线的倾斜角的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】直线的倾斜角 【解析】【解答】解：直线， 即，斜率为， 所以，设直线的倾斜角为，， 则，由正切函数的图象可知． 故答案为：D 【分析】根据题意，求出直线的斜率，所以，设直线的倾斜角为，，则，可得答案. 5．（2022高二上·和田期中）设复数，在复平面所对应的点为与，则关于点、与以原点为圆心，10为半径的圆的位置关系，描述正确的是（　　） A．点在圆上，点不在圆上； B．点不在圆上，点在圆上； C．点、都在圆上； D．点、都不在圆上． 【答案】A 【知识点】复数在复平面中的表示；点与圆的位置关系 【解析】【解答】由题意，，，因为到的距离，到的距离，故点在圆上，点不在圆上 故答案为：A 【分析】由复数的几何意义，以及点与圆的位置关系的判断可得结论. 6．（2022高二上·和田期中）直线的倾斜角为（　　） A．75° B．105° C．165° D．15° 【答案】C 【知识点】直线的倾斜角；运用诱导公式化简求值 【解析】【解答】解：由，， 故答案为：C 【分析】由，得斜率，根据诱导公式化简即可. 7．（2022高二上·和田期中）如果圆（x﹣a）2+（y﹣1）2＝1上总存在两个点到原点的距离为2，则实数a的取值范围是（　　） A． B． C．（﹣1，0）∪（0，1） D．（﹣1，1） 【答案】A 【知识点】圆与圆的位置关系及其判定 【解析】【解答】解：∵圆（x﹣a）2+（y﹣1）2＝1上总存在两个点到原点的距离为2， ∴圆O：与圆C：（x﹣a）2+（y﹣1）2＝1相交， ∵|OC|， 由R﹣r＜|OC|＜R+r得：13， ∴， ∴﹣2a＜0或0＜a＜2． 故答案为：A． 【分析】利用圆和圆相交，两圆圆心距大于两圆半径之差，小于两圆半径之和即可. 8．已知实数 构成一个等比数列，则圆锥曲线 的离心率为 （　　） A． B． C．或 D．或7 【答案】C 【知识点】椭圆的简单性质；双曲线的简单性质 【解析】【解答】因为，实数构成一个等比数列，所以，. 当时，圆锥曲线为 ， 表示焦点在轴的椭圆，其离心率； 当时，圆锥曲线为-表示焦点在轴的双曲线，其离心率为 ． 故选C． 【分析】本题考查椭圆、双曲线的几何性质. 二、多选题 9．（2022高二上·和田期中）下列数学符号可以表示单位向量的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B,D 【知识点】单位向量 【解析】【解答】解：因为单位向量的模为1， 对于A：，A不符合题意； 对于B ... ...