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课件网) 16.1.1 分式 华师大版 八年级 下册 教学目标 教学目标：1.理解并掌握分式的概念.理解有理式的构成. 2.理解分式有意义的条件及分式值为零的条件.能熟练地求出 分式有意义的条件及分式的值为零的条件. 教学重点:准确理解分式的意义，能熟练地求出分式有意义的条件，分式 的值为零的条件． 教学难点:归纳分式的概念及探索分式有意义的条件． 新知导入 情境引入 填一填: （1）面积为2平方米的长方形它的一边长为3米，那么它的另一边长为_____米； （2）面积为S平方米的长方形一边长a米，则它的另一边长为_____米； （3）已知正方形的周长是a cm，那么一边的长是____cm，面积是_____cm2； （4）一箱苹果售价为P元，总重量为m千克，箱重n千克，则每千克苹果的售价是_____元． 两个整数相除，不能整除时结果可以用分数来表示，当两个整式不能整除的时后，它们的商该怎样表示呢 新知讲解 合作学习 在上面所列出的代数式中，哪些是整式？哪些不是？它们之间有什么区别？ 整式有：①③④ ， 整式的特点是分母不含字母； 不是整式的有：②⑤， 这两个代数式不同于前面学过的整式，是两个分母含有字母的代数式． 分式的概念： 形如 （A，B是整式，且B中含有字母，B≠0)的式子叫做分式．其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母． ①分子分母都是整式 ②分母中含有字母 分式的概念 ③分母不能为零 关于分式的两点说明： 1.分式是两个整式相除的商式． 2.分数线有除号和括号的作用，如： 可表示为（x－1)÷（x－3)． 提炼概念 整式和分式统称为有理式． 分式 整式 单项式 多项式 有理式 思考：（1）分式与分数有何联系？ ②分数是分式中的字母取某些值的结果，分式更具一般性. 整数 整数 整式 整式 (分母含有字母） 分数 分式 类比思想 特殊到一般思想 ① 7 100 a+1 100 整数 分数 整式 分式 有理数 有理式 数、式通性 (2)既然分式是不同于整式的另一类式子，那么它们统称为什么呢？ 数的扩充 式的扩充 典例精讲 例1 下列有理式中，哪些是整式？哪些是分式？ ， ， ， ． 解： 和 是整式， 和 是分式． 判断一个有理式是不是分式，关键看是否符合： （归纳）分式的意义： 1.分式中含有字母； 2.字母的取值不能使分母为零，当分母的值为零时，分式就没有意义． 2.分式 中的字母x呢？可以怎样取值呢？ 1.分式 的分母中的字母能取任何数吗？为什么？ 例2 当x取什么值时，下列分式有意义？ （1） ； （2） ． 解：（1）分母x－1≠0，即x≠1， 所以，当x≠1时，分式 有意义． （2）分母2x＋3≠0，即 ， 所以，当 时，分式 有意义． 当x为何值时，分式 无意义 解：分母3x－2＝0，即3x＝2，解得 ． 所以，当 时，分式 无意义． 例3 当x是什么数时，分式 的值等于零？ 解：分式 的值等于零的条件是 由①得 ． 由②得 ． 所以当 时，分式 的值等于零． 3x+2≠0 ① 2x-1=0 ② 归纳概念 分式无意义 分母为零 分式有意义 分母不为零 分式的值为零 分子为零且分母不为零 课堂练习 1.下列代数式中，属于分式的有（ ） A. B. C. D. C 2.当a＝－1时，分式 的值( ) A.没有意义 B.等于零 C.等于1 D.等于－1 A 3. 已知分式 有意义，则x应满足的 条件是 ( ) A.x≠1 B.x≠2 C.x≠1且x≠2 D.以上结果都不对 C （2）当x _____时，分式 的值为零. 4.（1）当x_____时，分式 有意义. =2 5.在分式 中，当x为何值时，分式有意义？分式的值为零？ 答：当x ≠ 3时，该分式有意义；当x=-3时，该分式的值为零. 6.分式 的值能等于0吗？说明理由． 答：不能.因为 必须x=-3，而x=-3时，分母x2-x-12=0，分式无意义. 7．已知分式 ，当x＝2时，分式的值为零；当x＝－2时，分式没有意义， ... ...
