四川省南充市高坪区白塔中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题（Word版含答案）

白塔中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题 参考答案 1．C 【分析】应用特殊值法以及指数函数的单调性判断A、B、D的正误，进而可得正确选项. 【详解】A中，令，，可知，； B中，令，，可知； C中，，即知； D中，由指数函数单调性可知，； 所以ABD均错误． 故选：C. 2．A 【分析】直接根据奇函数的对称性得到答案. 【详解】由奇函数的图象的对称性，可知这2021个实数根两两之和为0且，故和为0. 故选：A. 3．C 【解析】首先根据题意得到，再，利用换元法求函数的值域即可. 【详解】因为，令，则， 所以， 当时，函数取得最大值， 故选：C 【点睛】本题主要考查换元法求函数的值域，属于简单题. 4．B 【分析】由题意得，则，然后利用基本不等式可求得结果 【详解】由于，则， 故 当且仅当，即时取到等号， 因此的最小值为6． 故选：B 5．B 【分析】根据属于符号的意义即可判断①正确，②错误，再根据全称命题和特称命题的定义即可判断③正确，④⑤错误. 【详解】对①，正确. 对②，“”为元素与集合间的关系，故②错误； 对③，，，则，故③正确. 对④，，解得，所以，错误，故④错误. 对⑤，因为，当时，，故⑤错误. 故选B 6．A 【分析】根据充分必要条件的定义判断． 【详解】由不等式性质由得，充分性满足，但，时，满足，但不满足，不必要．应为充分不必要条件． 故选：A． 7．C 【分析】y＝f(x)＋3x的零点个数就是y＝f(x)与y＝－3x两个函数图象的交点个数，列方程可得有2个解，即原函数有2个零点. 【详解】函数y＝f(x)＋3x的零点个数就是y＝f(x)与y＝－3x两个函数图象的交点个数， 当时，与y＝－3x无交点 当时，令或时， 有2个交点， 所以函数有2个零点 故选：C 【点睛】本题考查了函数的零点个数问题，考查了运算求解能力和逻辑推理能力，属于一般题目. 8．D 【分析】对A，根据环的定义可判断；对B，根据子集个数可判断；对C，存在满足；对D，根据环的定义可得出中至少8个元素. 【详解】对A，由题意可得满足环的两个要求，故F是U的一个环，故A正确，不符合题意； 对B，若，则U的子集有8个，则U的所有子集构成的集合F满足环的定义，且有8个元素，故B正确，不符合题意； 对C，如满足环的要求，且含有4个元素，，故C正确，不符合题意. 对D，，，，， ，， 再加上，中至少8个元素，故D错误，符合题意. 故选：D. 【点睛】关键点睛：本题考查集合新定义，解题的关键是正确理解环的定义. 9．BD 【分析】利用一元二次不等式的定义和特征对选项逐一判断即可. 【详解】选项A是一元一次不等式，故错误；选项B，D，不等式的最高次是二次，二次项系数不为0，故正确；当时，选项C是一元一次不等式，故不一定是一元二次不等式，即错误. 故选：BD. 10．ABCD 【分析】结合基本不等式“一正，二定，三相等”求解即可判断ACD；对B选项，需变换，才能使用基本不等式判断. 【详解】A中，因为，由基本不等式可知，当且仅当时等号成立，故A正确； B中，因为，所以，所以，当且仅当时等号成立，所以成立，故B正确； C中，因为，由基本不等式可知，当且仅当时等号成立，而，所以成立，故C正确； D中，因为，由基本不等式可得，当且仅当时等号成立，所以成立，故D正确； 故选：ABCD 11．AD 【分析】A．由不等式的性质判断；B.举例判断；C.由判断； D.作差判断. 【详解】A．由不等式的性质可知同向不等式相加，不等式方向不变，故正确； B. 当时，，故错误； C.当时，故错误； D.，因为，，，所以，故正确； 故选：AD 12．AC 【分析】根据函数的解析式，求其定义域，奇偶性，单调性即可. 【详解】函数定义域为， 又满足，所以函数是偶函数，图象关于y轴对称，A正确； 函数，当时，令，原函数变为，在上是减函数，在上是增函数，所以在上是减函 ... ...