山东省济宁市任城一中2013-2014学年高二上学期期末模拟 数学理 Word版含答案

本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 任城一中2013—2014学年高二上学期期末模拟考试 数学（理） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共 60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.若f(x)＝2cos α－sin x，则f′(α)等于 A.－sin α B.－cos α C.－2sin α－cos α D.－3cos α 2.抛物线的准线方程是 A. B. C. D. 3.已知，，且∥，则 A. B. C. D. 4.设是两个命题，，则是的 A.充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 5.在各项都为正数的等比数列{}中，首项 ，前三项和为，则 A. B. C. D. 6.若a＝(1，λ，2)，b＝(2，－1,1)，a与b的夹角为60°，则λ的值为 A.17或－1 B.－17或1 C.－1 D.1 7.设F1，F2是椭圆＋＝1(a>5)的两个焦点，且|F1F2|＝8，弦AB过点F1，则△ABF2的周长为 A.10 B.20 C.2 D.4 8.对于R上可导的任意函数f(x)，若满足(x－2)f′(x)≤0，则必有 A.f(－3)＋f(3)<2f(2) B.f(－3)＋f(7)>2f(2) C.f(－3)＋f(3)≤2f(2) D.f(－3)＋f(7)≥2f(2) 9.已知，分别为圆锥曲线和的离心率，的值为 A．正数 B．负数 C．零 D．不确定 10.M是抛物线上一点，且在轴上方，F是抛物线的焦点，以轴的正半轴为始边，FM为终边构成的的角为=60°，则 A．2 B．3 C．4 D．6 11. 已知和图象与轴切于，则的极值情况是 A．极大值为，极小值为 B．极大值为，极小值为 C．极大值为，没有极小值 D．极小值为，没有极大值 12.ABCD为正方形，P为平面ABCD外一点，PD⊥AD，PD＝AD＝2，二面角P－AD－C的大小为60°，则P到AB的距离是 A. 　　　　 B. 　　　 C. 2　　　 D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共 20分） 13.命题“若则且”的逆否命题是　　　　　　　　　　　 . 14.椭圆的左．右焦点分别为，，焦距为，若直线与椭圆的一个交点满足∠∠，则该椭圆的离心率等于_____ 15.下列命题：（1）空间向量，共线的充要条件是；（2）空间任意一点和不共线的三点满足，则四点共面；（3）若两个平面的法向量不垂直，则这两个平面一定不垂直。其中正确的命题序号是_____ 16. 对于数列{}，定义数列{}为数列{}的“差数列”，若a1＝2，{}的“差数列”的通项为2n，则数列{}的前n项和Sn＝_____. 三、解答题（本大题共6小题，共 70分） 17.（本小题满分10分） 已知函数在点处有极小值，试确定的值，并求出的单调区间。 18.(本小题满分12分) 已知数列{}的各项均为正数，为其前项和，且对任意的∈，有 （1）求数列{}的通项公式； （2）设，求数列{}的前项和. 19.(本小题满分12分) 某电视生产企业有A、B两种型号的电视机参加家电下乡活动，若企业投放A、B两种型号电视机的价值分别为a、b万元，则农民购买电视机获得的补贴分别为a、mln(b＋1)万元(m＞0且为常数).已知该企业投放总价值为10万元的A、B两种型号的电视机，且A、B两种型号的投放金额都不低于1万元. (1)请你选择自变量，将这次活动中农民得到的总补贴表示为它的函数，并求其定义域； (2)求当投放B型电视机的金额为多少万元时，农民得到的总补贴最大？ 20.(本小题满分12分) 已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的离心率为，以椭圆C的左顶点T为圆心作圆T：(x＋2)2＋y2＝r2(r>0)，设圆T与椭圆C交于点M与点N. (1)求椭圆C的方程； (2)求·的最小值，并求此时圆T的方程； (3)设点P是椭圆C上异于M，N的任意一点，且直线MP，NP分别与x轴交于点R，S，O为坐标原点，求证：·为定值. 21.(本小题满分12分) 已知函数f(x)＝ex，x∈R. (1)若直线y＝kx＋1与f(x)的反函数的图象相切，求实数k的值； (2)设x>0，讨论曲线y＝与直线y＝m(m>0)公共点的个数； (3)设函数h满足x2h′(x)＋2xh(x)＝，h(2)＝，试比较h(e)与的大小. 22．（本小题满分12分） ... ...