16.3 分式方程 第2课时

课件12张PPT。用分式方程解决实际问题 黔江区舟白中学E-Mail:416352289@qq.com 甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用的时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？ 请审题分析题意设元我们所列的是一个分式方程，这是分式方程的应用 设甲每小时做x个零件，则乙每小时做(x－6)个零件，由题意得： x=18是原分式方程的解,且符合题意.答：甲每小时做18个，乙每小时做12个.即 x－6=12解得 甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用的时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？解：经检验 两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成.哪个队的施工速度快?分析:乙队半个月完成总工程的_____,【例题】甲队1个月完成总工程的 ,设乙队如果单独施工1个月完成总工程的 , 那么甲队半个月完成总工程的_____,两队半个月完成总工程的_____ .解:设乙队如果单独施工1个月完成总工程的 , 由题意得解得经检验，x=1是原分式方程的解，且符合题意∴ 乙队施工速度快.x=1.即乙队单独施工1个月可以完成全部工程任务列分式方程解应用题的一般步骤1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系. 2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整. 3.列:根据数量和相等关系,正确列出方程. 4.解:认真仔细解这个分式方程. 5.验:检验. 6.答:注意单位和语言完整.例. 某列车平均提速40 km/h后，用相同的时间，列车提速前行驶100km，提速后比提速前多行驶50 km，提速前列车的平均速度为多少？解：设提速前列车的平均速度是xkm/h,由题意得解得X=80经检验，X=80是原分式方程的解，且符合题意答：列车提速前的速度是80km/h. 设自行车的速度为x km/h，那么汽车的速度是3x km/h， 由题意得：汽车所用的时间＝自行车所用时间－ 解得经检验，即 3x=45.答：自行车的速度是15 km/h，汽车的速度是45 km/h. 农机厂到距工厂15 km的向阳村检修农机，一部分人骑自行车先走，过了40 min，其余人乘汽车去，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的3倍，求两车的速度.x=15.x=15是原方程的解，并符合题意，解： 在5月汛期，重庆某沿江村庄因洪水而沦为孤岛.当时洪水流速为10 km/h,张师傅奉命用冲锋舟去救援,他发现沿洪水顺流以最大速度航行2km所用时间与以最大速度逆流航行1.2 km所用时间相等.则该冲锋舟在静水中的最大航速为____.设冲锋舟在静水中的最大航速为x km/h,根据题意得 40km/h 解得 x=40经检验x=40是所列方程的解.且符合题意解：即 冲锋舟在静水中的最大航速是40km/h 为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场，现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息： 信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天； 信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍. 根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？解：设甲工厂每天加工x件产品，则乙工厂每天加工 1.5x件产品，由题意得 解得：x=40.经检验 x=40是原方程的解，且符合题意答：甲工厂每天加工40件产品，乙工厂每天加工60件产品.∴ 1.5x=60.通过本课时的学习，需要我们 1.会列出分式方程解决简单的实际问题 ，并能根据实际问题的意义检验所得的结果是否合理. 2.掌握列分式方程解应用题的一般步骤: (1)审:分析题意,找出数量关系和相等关系； (2)设:直接设法与间接设法； (3)列:根据等量关系,列出方程; (4)解:解方程,得未知数的值； (5)检:有两次检验.①是否是所列方程的解;② ... ...