江苏省盐城市阜宁县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题(含答案)

2022年秋学期九年级期末学情调研数学试题 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A．等边三角形 B．平行四边形 C．正五边形 D．圆 2．在比例尺为1：8000的阜宁县城区图上，上海路的长度约为25cm，它的实际长度约为 A．2000cm B．2000m C．320cm D．320m 3．一组数据：1，3，3，5，若添加一个数据3，则下列统计量中发生变化的是（ ） A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差 4．抛物线与x轴交点的个数为（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．以上都不对 5．一个可以自由转动的转盘如图所示，小明已经任意转动这个转盘两次，每次转盘停止转动后指针都落在“蓝色”区域内．那么，从概率的角度分析，小明第三次转动这个转盘，转盘停止时（ ） A．转出的结果一定是“蓝色” B．转出的结果为“蓝色”的可能性大于“红色” C．转出的结果为“红色”的可能性大于“蓝色” D．转出的结果为“蓝色”和“红色”的可能性一样大 6．如图，AB为的直径，C、D是上的两点，，则的度数是 A．30° B．35° C．40° D．50° 7．如图，与的面积分别是与，周长分别是与，则下列说法正确的是（ ） A． B． C． D． 8．在同一直角坐标系中，函数与的图象可能是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9．若甲组数据1，2，3，4，5的方差是，乙组数据21，22，23，24，25的方差是，则_____（填“>”、“<”或“=”）． 10．将抛物线向左平移2个单位长度，所得抛物线的解析式为_____． 11．已知a、b、c、d是成比例的线段，其中，则_____cm． 12．如图，在中，于点D，如果，那么_____． 13．如图，是的外接圆，，则的半径是_____． 14．如图，在纸上剪一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型，若圆的半径，扇形的半径R，扇形的圆心角等于90°，则R的值是_____． 15．二次函数的部分图象如图，图象过点，对称轴为直线．当函数值时，自变量x的取值范围是_____． 16．如图，在边长为的等边中，动点D，E分别在BC，AC边上，且保持，连接BE，AD，相交于点P，则CP的最小值为_____． 三、解答题（本大题共有11小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（6分）解方程：（1） （2） 18．（6分）我县某校九年级组织了一次朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（单位：分），已知甲队成绩的方差是1.4，哪一队的成绩较为整齐 甲 7 8 9 7 10 10 9 10 10 10 乙 10 8 7 9 8 10 10 9 10 9 19．（8分）在中，，且点B的坐标为． （1）画出关于点O成中心对称的，并写出点的坐标； （2）求出以点为顶点，经过点B的抛物线对应的二次函数关系式． 20．（8分）如图，已知． 求证：． 21．（8分）某核酸检测点有A、B、C共3个通道．甲、乙两人到该检测点做核酸，两人分别从3个通道中随机选择一个． （1）甲选择A通道的概率是_____； （2）求甲乙两人选择的通道恰好相同的概率． 22．（10分）学校准备建一个矩形花圃，其中一边靠墙，另外三边用周长为30米的篱笆围成．已知墙长为18米，设花圃垂直于墙的一边长为x米，花圃的面积为y平方米． （1）当时，求出x的值； （2）当x为何值时，y有最大值 最大值是多少 23．（10分）如图，正方形ABCD，是等边三角形，M是正方形ABCD对角线AC（不含点A）上任意一点，将线段AM绕点A逆时针旋转60°得到AN，连接EN，DM．求证：． 24．（10分）如图，在中，，AD是的角平分线，以AB上一点O为圆心，AD为弦 ... ...