1.3.2 平抛运动与斜面、类平抛问题（培优训练）（含答案）高一物理同步精品课堂（教科版2019 必修第二册）

1.3.2 平抛运动与斜面、类平抛问题 斜面上的平抛运动问题是一种常见的题型，也是高考容易考的点。在解答这类问题时除要运用平抛运动的位移和速度规律，还要充分运用斜面倾角，圆曲面的半径等找出斜面倾角同位移和速度与水平方向夹角的关系，利用勾股定理联系半径与竖直位移、水平位移的关系联系起来，还是充分利用速度和位移的两个矢量三角形，从而使问题得到顺利解决。 1．从斜面上某点水平抛出，又落到斜面上的平抛运动的五个特点 (1)位移方向相同，竖直位移与水平位移之比等于斜面倾斜角的正切值。 (2)末速度方向平行，竖直分速度与水平分速度(初速度)之比等于斜面倾斜角正切值的2倍。 (3)运动的时间与初速度成正比。 (4)位移与初速度的二次方成正比。 (5)当速度与斜面平行时，物体到斜面的距离最远，且所用的时间为平抛运动时间的一半。 1.横截面为直角三角形的两个相同斜面紧靠在一起，固定在水平面上，如图所示。它们的竖直边长都是底边长的一半。现有三个小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右平抛，最后落在斜面上，其落点分别是a、b、c。下列判断正确的是(　　) A．落在a点的小球落在斜面上的速度方向与斜面平行 B．三小球比较，落在c点的小球飞行时间最长 C．三小球比较，落在b点的小球飞行过程速度变化最快 D．无论小球抛出时初速度多大，落到斜面上的瞬时速度都不可能与斜面垂直 2.如图所示，在一次投弹演习中，战机释放的炸弹(近似于平抛运动)未能击中山坡上的目标S，你认为飞行员应如何调整才可能准确命中目标(　　) A．保持原航速和飞行高度，稍微提前投弹 B．保持原航速和飞行高度，稍微延后投弹 C．保持原航速、降低飞行高度，提前投弹 D．保持原航速，到S正上方投弹 3.如图所示，D点为固定斜面AC的中点，在A点先后分别以初速度v01和v02水平抛出一个小球，结果小球分别落在斜面上的D点和C点。空气阻力不计。设小球在空中运动的时间分别为t1和t2，落到D点和C点前瞬间的速度大小分别为v1和v2，落到D点和C点前瞬间的速度方向与水平方向的夹角分别为θ1和θ2，则下列关系式正确的是(　　) A.＝ B．＝ C.＝ D．＝ 4．（多选）第24届冬季奥林匹克运动会于2022年02月04日至2022年02月20日在中华人民共和国北京市和张家口市联合举行，其中跳台滑雪项目是勇敢者的运动。运动员踏着专用滑雪板，不带雪杖在助滑路上获得高速后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆。图甲所示是运动员在空中飞行的姿态，图乙是滑道的简略示意图，运动员可视为质点和忽略各种阻力，平台飞出点选为坐标原点，速度为，各功能区的高度和坡度都是定值，重力加速度为g，以下说法正确的是 （　　） A．由于运动员质量不同，因此在助滑区飞出点的速度不同 B．在着陆区落地时的动能与运动员的质量成正比 C．飞行距离为 D．飞行距离为 5．如图所示，斜面倾角为，位于斜面底端A正上方的小球以初速度v0正对斜面顶点B水平抛出，小球到达斜面经过的时间为t，重力加速度为g，不计空气阻力，则（　　） A．若小球以最小位移到达斜面，则 B．若小球垂直击中斜面，则 C．若小球能击中斜面中点，则 D．若小球能击中斜面中点，则 6．如图，竖直面内的半圆弧BCD的半径为2.0m，直径BD水平，小孔P和圆心O的连线与水平方向的夹角为37°现从B点正上方的A点沿水平抛出一小球，小球恰好射入小孔P且速度沿OP方向。不计空气阻力，则AB的高度差及小球抛出的速度分别是（取g=10m/s2，sin37°=0.6）（　　） A．0.15m，4m/s B．1.50m，4m/s C．0.15m，2m/s D．1.50m，2m/s 7．如图所示，在竖直平面内创建平面直角坐标系，有一曲面轨道，轨道方程为 ，在轴上有一点P（，），从P点将一小球水平抛出，初速度为，不计空气阻力，取， 则小球第一次打在曲面上的位置坐标为 （　 ... ...