16.4.2 科学记数法 学案（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 16.4.2 科学记数法 导学案 课题 16.4.2 科学记数法 单元 第16单元 学科 数学 年级 八年级（下） 教材分析 借助学身边所熟悉的事物进一步体会和感受较小数．探究绝对值大于1及绝对值小于1的数的科学记数法的异同点，以及处理方法． 核心素养分析 通过探究绝对值小于1的数的科学记数法，理解科学记数法的意义，培养学生探究合作的能力． 学习目标 1.借助学身边所熟悉的事物进一步体会和感受较小数．2.并会用科学计数法表示较小数，并能比较大小． 重点 用科学记数法表示绝对值小于1的数. 难点 探究绝对值大于1及绝对值小于1的数的科学记数法的异同点，以及处理方法． 教学过程 课前预学 引入思考 我们曾用科学记数法表示一些绝对值较大的数，即利用10的正整数次幂，把一个绝对值大于10的数表示成 a×10n的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣＜10．试一试： 请同学们用科学记数法表示下列各数：（1）100 000；（2）15000；（3）3150000． 如何用科学记数法表示绝值小于1的数？规律探究：请同学们把下列小数先表示成分数再负整数指数幂的形式．　　0.1＝，　0.01＝，　0.001＝，　0.0001＝．同学们根据上面的探究活动能得到什么一般性的结论？你能运用上面的探究规律把0.00001写成科学记数法的形式吗？ 新知讲解 提炼概念用科学记数法表示绝对值小于1的数时，一般形式为a×10－n，其中1≤︱a︱<10，n由原数左起第一个不为0的数字前面的0的 决定．典例精讲 例1 用科学记数法表示下列各数：（1）0.005； （2）0.0024；（3）0.00036．例2 用小数表示下列各数：（1）3.5×10-5； （2）– 9.32×10–8．例3 某杆状细菌的长、宽分别约为2微米和 1微米（1微米＝10－4厘米）．如果一只手上有1千个该杆状细菌，它们连成一线的细菌最长是多少厘米？（结果用科学记数法表示） 课堂练习 巩固训练1、一个整数815550…0用科学记数法表示为8.1555×1010，则原数中“0”的个数为（ ）A．4 B．6 C．7 D．102、某微生物的直径为0.000005035 m，用科学记数法表示该数为（ ）A．5.035×10－6 B． 50.35×10－5C．5.035×106 D． 5.035×10－53、用科学记数法表示：（1）0.000 02； （2）0.000 003；（3）－0.000 034； （4）－0.000 006 4；（5）0.000 0314； 　（6）2019000．4、计算：（结果用科学记数法表示）（6×10－3）×（1.8×10－4）5、据统计，我国平均每人每天大约产生1.5 kg垃圾，垃圾处理厂把所有垃圾压缩做成棱长0.5 m的立方体，每个这样的立方体约重100 kg．（1）若全国共有12亿人口，则全国一天将产生多少千克垃圾？可做成多少个这样的立方体？（用科学记数法表示）（2）全国一天产生的垃圾共有多少立方米？（用科学记数法表示）答案引入思考试一试：解：（1）100 000＝1×105；（2）15000 ＝ 1.5×104；（3）3150000=3.15×106．规律探究：0.00001＝＝＝10－5．提炼概念典例精讲 例1例2 解：（1）3.5×10-5＝3.5×0.00001＝0.000035；-9.32×10–8 ＝-9.32×0.00000001＝-0.0000000932 ．例3 解：1000×2×10－4＝0.2＝2×10－1（厘米）．答：连成一线的细菌最长是2×10－1厘米．巩固训练1、 B2、A3、解：（1）0.00002＝2×10－5； （2）0.000003 ＝3×10－6 ；（3）－0.000034 ＝－3.4×10－5 ； （4）－0.0000064 ＝-6.4×10－6 ；（5）0.0000314＝3.14×10－5 ； （6）2019000＝2.019×106 ．4、5、解：（1）根据题意得：1200000000×1.5÷100＝18000000＝1.8×107（个）， 1.8×107×100＝1.8×109（kg），答：我国一天将产生1.8×107个这样的立方体，有1.8×109 kg． 课堂小结 1.用科学记数法表示数分为两种：(1)当|n|>1时，N＝a×10n，1≤|a|<10，其中n的取 值为N的整数位数减1；(2)当|n|<1时，N＝a× ... ...