云南省大理州宾川县第四高级中学2013-2014学年高二1月月考数学（文）试题

云南省大理州宾川县第四高级中学2013-2014学年高二1月月考数学（文）试题 考生注意：1、考试时间120分钟，总分150分。 2、所有试题必须在答题卡上作答否则无效。 3、交卷时只交答题卡，请认真填写相关信息。 第I卷（选择题，共60分） 单项选择题（每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请将答案填写在答题卡的相应位置） 1．Sin585的值为 （ ） A． B． C． D． 2．是第四象限角，，（　 ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 3．已知向量，，则与（　 ） Ａ．垂直 Ｂ．不垂直也不平行 Ｃ．平行且同向 Ｄ．平行且反向 4．如右图所示的程序框图中，要想使输入的值与输出的值相等，输入的值应为 （ ） A．1 B．3 C．1或3 D．0或35．圆在点处的切线方程为（ ） A． B． C． D． 6．已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一 焦点距离为（ ） A． B． C． D． 7．是 A．最小正周期为的偶函数 B．最小正周期为的奇函数 C．最小正周期为的偶函数 D．最小正周期为的奇函数 8．已知，且，则的最小值为 （ ） A． B． C． D． 9．下列各对函数中,是同一函数的是 （ ） A． y=x与y＝ B． y＝x2与y＝x|x| C． y=与y= x+3 D． f(x)＝x2+1与f(u)＝v2+1 10．直线3x-4y-4=0被圆(x-3)+y=9截得的弦长为（ ） A． B．4 C． D． 11．已知各项均为正数的等比数列{}，=5，=10，则= ( ) A． B ．7 C． 6 D． 12．在下列区间中，函数的零点所在的区间为 ( ) A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 填空题（每空5分，共20分。把正确答案填写在答题卡的相应位置。） 13．若设函数_____． 14．若满足约束条件则的最大值为 ． 15．高三年级有男生56人，女生42人，现用分层抽样的方法，选出28人参加一项活动，则女生应选 人． 16．已知椭圆的两个焦点为F1、F2，P为椭圆上一点，若为直角 三角形，则的面积为 ． 计算题（共70分。解答应写出文字说明证明过程或演算步骤。） 17．（本题满分10分） 设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，． （1）求B的大小； （2）若，，求b． 18．（本题满分12分） 已知等差数列的前项和为，且. （1）求数列的通项；　　　　　 （2）设，求数列的前项和. 19．（本题满分12分）． k为何值时，直线y=kx+2和曲线2x+3y=6有两个公共点？有一个公共点？没有公共点？ 20．（本题满分12分） 某渔业公司年初用98万元购买一艘捕鱼船，第一年各种费用12万元，以后每年都增加4万元，每年捕鱼收益50万元. （1）问第几年开始获利； （2）若干年后，有两种处理方案：①年平均获利最大时，以26万元出售该渔船； ②总纯收入获利最大时，以8万元出售该渔船.问哪种方案最合算. 21．（本题满分12分） 直三棱柱中，，，， M是A1B1的中点 （1） 求证C1M (平面； （2） 求异面直线与所成角的余弦值 22．（本题满分12分） 已知双曲线的两个焦点的坐标为为,且经过点 （1） 求双曲线的标准方程; （2） 求以双曲线的左顶点为焦点的抛物线的标准方程. 宾川四中2012—2013学年上学期1月高二文科数学 参考答案及评分标准 一．选择题：（每小题5分，共60分 在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项是正确的，全部选对得5分） 二．填空题（每题5分 共20分） 13、 _-2 14、 9 15、 12 16、 9 三．解答题 （6题共70分。要求写出必要的文字说明和演算步骤） 17、解： （Ⅰ）由，根据正弦定理得，所以， 由为锐角三角形得． （Ⅱ）根据余弦定理，得． 所以，． 18、解：解：（1）设等差数列首项为，公差为，由题意，得 解得 　∴ （2）， ∴ = 19、解：由，得，即 当，即时，直线和曲线有两个公共点； 当，即时，直线和曲线有一个公共点； 当，即时，直线和曲线没有公共点。 21、解：(1) 因为三棱柱为直三棱柱，所 ... ...