2022~2023学年度第一学期期末抽测 高一年级数学试题 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名 考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一 选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 2.已知集合，则（ ） A. B. C. D. 3.已知函数，角终边经过与图象的交点，则（ ） A.1 B. C. D. 4.“”是“”的（ ） A.充分必要条件 B.充分条件 C.必要条件 D.既不充分又不必要条件 5.设，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 6.拱券是教堂建筑的主要素材之一，常见的拱券包括半圆拱 等边哥特拱 弓形拱 马蹄拱 二心内心拱 四心拱 土耳其拱 波斯拱等.如图，分别以点A和B为圆心，以线段AB为半径作圆弧，交于点C，等边哥特拱是由线段AB，，所围成的图形.若，则该拱券的面积是（ ） A. B. C. D. 7.已知关于的不等式的解集是，则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 8.若函数在区间内仅有1个零点，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二 多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选铓的得0分. 9.已知都是正数，且，则（ ） A. B. C. D. 10.若函数在一个周期内的图象如图所示，则（ ） A.的最小正周期为 B.的增区间是 C. D.将的图象上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变）得到的图象 11.已知函数，则下列命题正确的是（ ） A.函数是奇函数 B.函数在区间上存在零点 C.当时， D.若，则 12.悬链线是平面曲线，是柔性链条或缆索两端固定在两根支柱顶部，中间自然下垂所形成的外形.在工程中有广泛的应用，例如县索桥 双曲拱桥 架空电缆都用到了悬链线的原理.当微积分尚末出现的伽利略时期，伽利略猜测这种形状是抛物线.直到1691年莱布尼兹和伯努利利用微积分推导出悬链线的方程是，其中为有关参数.这样，数学上又多了一对与有关的著名函数———双曲函数：双曲正弦函数和双曲余弦函数.则（ ） A. B. C. D. 三 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.函数的定义域为_____. 14.已知，则的值为_____. 15.已知正数满足，则的最小值为_____. 16.已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则的解集是_____. 四 解答题：本题6小题，共70分.解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤. 17.（10分） 已知集合. （1）若，求； （2）若，求实数的取值范围. 18.（12分） 已知，且.求下列各式的值： （1）： （2）. 19.（12分） 已知函数. （1）求函数的值域； （2）若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围. 20.（12分） “硬科技”是以人工智能 航空航天 生物技术 光电芯片 信息技术 新材料 新能源 智能制造等为代表的高精尖科技，属于由科技创新构成的物理世界，是需要长期研发投入 持续积累才能形成的原创技术，具有极高技术门槛和技术壁垒，难以被复制和模仿 最近十年，我国的一大批自主创新的企业都在打造自己的科技品牌，某高科技企业自主研发了一款具有自主知识产权的高级设备，并从2023年起全面发售. 经测算，生产该高级设备每年需投入固定成本1000万元，每生产x百台高级设备需要另投成本万元，且生百台高级设备售价为160万元，假设每年生产的高级设备能够全部售出，且高级设备年产展最大为10000台. （1）求企业获得年利润（万元）关于年产量（百台）的函数关系式； （2）当年产量为多少时，企业所获年利润最大？并求最大年利润. 21.（12分）已知函数的图象与 ... ...
