江西省六校2014届高三下学期联考数学（理）试题（无答案）

江西省六校高三联考数学(理科)试卷 联盟校———上饶县中、平川中学、南丰一中、奉新一中、瑞昌一中、万安中学 命题人：平川中学 谢天寿 审题人：上饶县中学 胡鹏 2014.3.10-3.11 参考公式 球的表面积，体积公式S＝4πR2，V＝πR3，其中R为球的半径。 第I卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请把答案填在答题卡上。 1、若复数是纯虚数，则的值为（ ） A． B．7 C． D． 7或 2、设函数f(x)＝log2(4－2x＋1)的定义域，值域分别为集合A、B，R为实数集， 则集合(CRA)∩B是（　 ） A．(1, 2) B．[1, 2) C．(1, 2] D．[1, 2] 3、等比数列{an}的前ｎ项和为Sn，若S2n＝(a2＋a4＋…＋a2n)，a1a2a3＝27，则a6＝( ) A.27 B．81 C．243 D.729 4、从如图所示的正方形OABC区域内任取一个点 M(x, y),则点M取自阴影部分的概率为（ ） A． B． C． D． 5、已知命题p:(x∈(－∞, 0),x＞sinx； 命题q:(x∈(0,＋∞),2x＜x2，则下列命题中真命题是（ ） A. B. C. D. 6、直三棱柱ABC－A1B1C1的直观图及三视图如下图所示，D为AC的中点，则下列命题是假命题的是( ) A．AB1∥平面BDC1 B．A1C⊥平面BDC1 C．直三棱柱的体积V＝4 D．直三棱柱的外接球的表面积为4π 7、图1是一个水平摆放的小正方体木块，图2，图3是由这样的小正方体木块叠放而成的，按照这样的规律放下去，则图7中小正方体木块总数就是 （ ） A．25 B．66 C．91 D．120 8、设集合Ｍ和Ｎ为平面中的两个点集，若存在点Ａ0∈Ｍ、Ｂ0∈Ｎ，使得对任意的点Ａ∈Ｍ、Ｂ∈Ｎ，均有|ＡＢ|≥|Ａ0Ｂ0|，则称|A0B0|为点集M和N的距离，记为d(M，N)＝|A0B0|。 已知集合M＝{(x，y)|x2＋(y－2)2≤1}，N＝{(x，y)| }，则d(M，N)＝（ ） A. B. C. D. 9、在平面直角坐标系中，抛物线C: x2＝2py(p＞0)的焦点为，是抛物线上的点，若的外接圆与抛物线的准线相切，且该圆面积为36π，则( ) A．2 B．4 C．6 D．8 10、已知，现给出如下结论： ①f(0)f(1)＞0；②f(0)f(1)＜0；③f(0)f(3)＞0；④f(0)f(3)＜0. 其中正确结论的序号为（ ） A.①③ B.①④ C.②④ D.②③ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在答题卡上。） 11、若a为实常数，且的展开式中的常数项为10，则该展开式中的各项系数之和为 . 12、将函数（）的图像分别向左平移m(m＞0)个单位，向右平移 n(n＞0)个单位，所得到的两个图像都与函数的图像重合，则m＋n的最小值为 . 13、如图所示的算法框图，输出的结果为 .  14、设经过双曲线的右焦点F的直线l: x＝c与该双曲线交于A、B两点，动点P在双曲线的左支上，点G是△PAB的重心，若·的最大值为－4a2，则此双曲线的离心率e的值为 ． 三、选做题（考生注意：请在A，B两题中,任选做一题作答,若多做,则按A题记分．本题共5分） 15、A．若集合，则实数的取值范围是　　　 ； B．已知直线与圆相交于AB,则以AB为直径的圆的面积为　　　 . 四、解答题（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16、(本小题满分12分) 在△ABC中，a, b, c分别为角A,B,C的对边，且． （1）求角A的大小； （2）若BC边上高为1，求△ABC面积的最小值. 17、(本小题满分12分) 已知公差不为零的等差数列{an}的前3项和S3＝9,且a1、a2、a5成等比数列． （１）求数列{an}的通项公式及前n项的和Sn； （2）设cn＝Sn·cos()(n∈N＋)，求数列{cn}的前3n项的和T3n． 18、(本小题满分12分) 在四棱锥中， 平面，是正三角形，与 的交点恰好是中点，又， ，点在线段上． （1）求证：； （2）若平面，求平面 ANC与平面ANB夹角θ的余弦值． 19、(本小题满分12分) 电子青蛙跳游戏是:青蛙第一步从如图所示的棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D ... ...