第七章 三角函数 B卷 能力提升（含解析）

第七章 三角函数 B卷 能力提升———2022-2023学年高一数学人教B版2019必修第三册单元达标测试卷 【满分：150分】 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.喜洋洋从家步行到学校，一般需要10分钟，则10分钟时间钟表的分针走过的角度是( ) A.30° B.-30° C.60° D.-60° 2.时针经过四个小时，转过了( ) A. B. C. D. 3.若，则( ) A. B. C. D. 4.已知点A是单位圆与x轴正半轴的交点，点B在第二象限.记且.则( ) A. B. C. D. 5.已知，则( ) A. B. C. D. 6.函数的部分图象如图所示，其中A，B两点之间的距离为5，则( ) A. B. C. D. 7.函数的单调区间是( ) A. B. C. D. 8.若将函数的图象向左平移个单位长度后，所得到的图象关于原点对称，则m的最小值是( ). A. B. C. D. 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分。） 9.下列转化结果正确的是( ) A.化成弧度是 B.化成角度是-600° C.-150°化成弧度是 D.化成角度是5° 10.若是第二象限角,则下列各式中成立的是( ) A. B. C. D. 11.在中，下列关系恒成立的是( ) A. B. C. D. 12.先将函数的图像向右平移个单位长度后，再将横坐标缩短为原来的，得到函数的图像，则关于函数，下列说法正确的是( ) A.在上单调递增 B.图像关于直线对称 C.在上单调递减 D.最小正周期为π，图像关于点对称 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.若角与的终边关于y轴对称，则角的集合是_____. 14.已知，则_____. 15.已知函数的部分图像如图所示，则_____. 16.已知函数，若将其图象向右平移个单位长度后所得的图象关于原点对称，则的最小值为_____ 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. （10分）半径为1的圆的圆心位于坐标原点O，点P从出发，按照逆时针方向沿圆周匀速旋转，已知点P在1秒内转过的角度为，经过2秒到达第三象限，经过14秒又回到出发点A处.求： (1)的大小； (2)线段每秒钟扫过的扇形的面积. 18. （12分）已知，，求： （1）的值； （2）的值. 19. （12分）已知，且有意义. （1）试判断角的终边所在的象限； （2）若角的终边与单位圆相交于点，求m及的值. 20. （12分）已知函数，且的最小正周期为π.若，求实数的值. 21. （12分）已知函数，其中. （1）当时，求函数的最大值和最小值； （2）若函数在区间上是单调函数，求的取值范围. 22. （12分）已知函数的部分图像如图所示. （1）若将的图像向左平移个单位后，得到的图像，求的解析式； （2）若方程在上有三个不同的实根，求实数m的取值范围. 答案以及解析 1.答案：D 解析：因为分针为顺时针旋转，所以10分钟时间钟表的分针走过的角度是.故选D. 2.答案：B 解析：时针顺时针旋转，转过一圈（12小时）的角度为， 则时针经过四个小时，转过了.故选B. 3.答案：A 解析：， ， .故选：A. 4.答案：D 解析：由题意知：，，， .故选D. 5.答案：D 解析：， .故选D. 6.答案：B 解析：本题考查由图象求参数.由A，B两点之间的距离为5，A，B两点的纵坐标的差为4，得函数的半个周期，，则. 7.答案：D 解析：本题考查正切函数的单调性.变形，由，，解得，，故选D项. 8.答案：D 解析：将的图象向左平移个单位长度得的图象， 的图象关于原点对称，，解得，又，当时，m取得最小值，最小值为.故选D. 9.答案：AB 解析：对于A，正确;对于B，正确;对于C，错误;对于D，错误.故选AB. 10.答案：BD 解析：由商数关系可知A不成立，D成立；当为第二象限角时，，，故B成立，C不成立.故选BD. 11.答案：BD 解析：，所以A选项不正确；，所以B选项正确；，所以C选项 ... ...