人教A版（2019）必修第二册《10.1 随机事件与概率》同步练习 一 、单选题（本大题共8小题，共40分） 1.（5分）象棋，亦作“象暮”、中国象棋，中国传统棋类益智游戏，在中国有着悠久的历史，属于二人对抗性游戏的一种．由于用具简单，趣味性强，象棋成为流行极为广泛的棋艺活动．中国象棋是中国棋文化也是中华民族的文化瑰宝．某棋局的一部分如图所示，若不考虑这部分以外棋子的影响，且“马”和“炮”不动，“兵”只能往前走或左右走，每次只能走一格，从“兵”“吃掉”“马”的最短路线中随机选择一条路线，则该路线能顺带“吃掉”“炮”的概率为 A. B. C. D. 2.（5分）投掷一枚普通的正方体骰子，四名同学各自发表了以下见解： ①出现“点数为奇数”的概率等于出现“点数为偶数”的概率； ②只要连掷次，一定会“出现点”； ③投掷前默念几次“出现点”，投掷结果“出现点”的可能性就会加大； ④连续投掷次，出现的点数之和不可能等于 其中正确的见解有 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3.（5分）不透明的袋子内装有相同的五个小球，分别标有五个编号，现有放回的随机摸取三次，则摸出的三个小球的编号乘积能被整除的概率为 A. B. C. D. 4.（5分）年春节突如其来的新型冠状病毒肺炎在湖北爆发，一方有难八方支援，全国各地的白衣天使走上战场的第一线．某医院抽调甲乙丙三名医生，抽调，，三名护士支援武汉第一医院与第二医院，参加武汉疫情狙击战．其中选一名护士与一名医生去第一医院，其它都在第二医院工作，则医生甲和护士被选为第一医院工作的概率为 A. B. C. D. 5.（5分）《史记》中讲述了田忌与齐王赛马的故事．其中，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马；田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马；田忌的下等马劣于齐王的下等马．若双方各自拥有上等马、中等马、下等马各匹，且双方各自随机选匹马进行场比赛，则田忌的马获胜的概率为 A. B. C. D. 6.（5分）箱子里放有编号分别为，，，，的个小球，个小球除编号外其他均相同，从中随机摸出个小球，则摸到号球的概率为 A. B. C. D. 7.（5分）如果两个正整数和，的所有真因数即不是自身的因数之和等于，的所有真因数之和等于，则称和是一对“亲和数”约两千五百年前，古希腊数学家毕达哥拉斯发现第一对亲和数：和历史中不少数学家们都曾参与寻找亲和数，其中包括笛卡尔、费马、欧拉等年，欧拉向全世界宣布找到对亲和数，并以为和是最小的第二对亲和数，可到了年，意大利的岁中学生白格黑尼，竟然发现了数学大师欧拉的疏漏在和之间还有一对较小的亲和数和我们知道的所有真因数之和为：，的所有真因数之和为：，若从的所有真因数中随机抽取一个数，则该数为奇数的概率为 A. B. C. D. 8.（5分）某个家庭有三个孩子，已知其中一个孩子是女孩，则至少有两个孩子是女孩的概率是 A. B. C. D. 二 、多选题（本大题共5小题，共25分） 9.（5分）安徽省新高考拟采用“”模式，其中“”为语文、数学、外语三门必选科目，“”指的是物理或历史两门学科中选择一门，为“首选科目”；“”指的是从政治、化学、生物、地理四科中选两科，即“再选科目”．现在高一某班进行模拟选科，假设甲、乙、丙三位同学在模拟选科时对所有科目都是随机选择，下列说法正确的有 A. 甲、乙两名同学首选科目都是物理的概率是 B. 若甲、乙两名同学首选科目都是历史，则两人再选科目全相同的概率是 C. 甲、乙、丙三名同学首选科目都相同的概率是 D. 甲、乙两名同学首选科目相同，且再选科目都不相同的概率是 10.（5分）同时抛掷两枚质地均匀的骰子，则下列说法正确的是 A. 一共有种不同的结果 B. 两枚骰子向上的点数相同的概率是 C. 两枚骰子向上的点数之和为的概率是 D. 两枚骰子向上的点 ... ...
